Ο Henryk Grossmann και η Πτωτική Τάση του Ποσοστού Κέρδους: Μία πρωτοπόρα προσέγγιση της οικονομικής κρίσης και της μακροοικονομικής δυναμικής

Ο Henryk Grossmann και η Πτωτική Τάση του Ποσοστού Κέρδους:

Μία πρωτοπόρα προσέγγιση της οικονομικής κρίσης και της μακροοικονομικής δυναμικής

Στ. Δ. Μαυρουδέας

Πανεπιστήμιο Μακεδονίας

Τμήμα Οικονομικών

Περίληψη

Ο H.Grossmann ήταν ο πρώτος Μαρξιστής οικονομολόγος που υποστήριξε ότι η ερμηνεία της οικονομικής κρίσης στο καπιταλιστικό σύστημα πρέπει να βασισθεί στον Μαρξικό νόμο της πτωτικής τάσης του ποσοστού κέρδους που προκύπτει από την άνοδο της οργανικής σύνθεσης του κεφαλαίου. Έκτοτε η άποψη αυτή από μειοψηφική αρχικά απέκτησε πολύ μεγαλύτερη απήχηση. Ταυτόχρονα, η συγκεκριμένη ανάλυση του Grossmann δέχθηκε οξύτατες κριτικές από μία σειρά οικονομολόγων (όπως ο P.Sweezy, οι Howard & King κ.α.). Η εργασία αυτή παρουσιάζει την ανάλυση του Grossmann, την συγκρίνει με νεώτερες θεωρίες οικονομικής μεγέθυνσης και μελετά τόσο τις παλαιότερες όσο και τις νεώτερες κριτικές της.

1. Εισαγωγή

Ο Henryk Grossmann[1] είναι γνωστός ως ο Μαρξιστής οικονομολόγος που πρώτος, στην περίοδο του Μεσοπολέμου, επεξεργάσθηκε μία θεωρία κρίσης βασισμένη στον περίφημο Μαρξικό νόμο της πτωτικής τάσης του ποσοστού κέρδους (ΠΤΠΚ) λόγω ανόδου της οργανικής σύνθεσης του κεφαλαίου (ΟΣΚ). Η προσέγγιση αυτή, που σήμερα είναι εξαιρετικά δημοφιλής, στις αρχές του 20^ου αιώνα ήταν εξαιρετικά μειοψηφική απέναντι στα άλλα δύο βασικά ρεύματα της Μαρξιστικής θεωρίας της κρίσης, δηλαδή την θεωρία υποκατανάλωσης και την θεωρία δυσαναλογίας.

Ο Grossmann γεννήθηκε το 1881 στην Κρακοβία και προερχόταν από μία πλούσια εβραϊκή οικογένεια. Σπούδασε νομικά και οικονομικά στην Κρακοβία και στη Βιέννη με τον συντηρητικό οικονομολόγο Bohm-Bawerk και τον Μαρξιστή ιστορικό Karl Grunberg. Εντάχθηκε πολιτικά στην Αριστερά από τα φοιτητικά του χρόνια, υπήρξε ιδρυτικό μέλος του εβραϊκού Σοσιαλδημοκρατικού Κόμματος της Γαλικίας και τέλος, το 1918, προσχώρησε στο Πολωνικό Κομμουνιστικό Κόμμα. Ταυτόχρονα εργαζόταν στην Κεντρική Στατιστική Υπηρεσία και στο Ελεύθερο Πολωνικό Πανεπιστήμιο. Σαν επακόλουθο της πολιτικής δράσης του αντιμετώπισε διώξεις και συλλήψεις και γι’ αυτό αναγκάσθηκε, το 1925, να μεταναστεύσει στη Γερμανία όπου εργάσθηκε, μετά από πρόσκληση του παλιού καθηγητή του Grunberg, στο περίφημο Ινστιτούτο Κοινωνικής Έρευνας της Φραγκφούρτης, όπου και αναγορεύθηκε σε καθηγητή το 1930. Εγκατέλειψε την Γερμανία το 1933 με την άνοδο των Ναζί στην εξουσία και πήγε πρώτα στο Παρίσι και μετά στο Λονδίνο. Το 1937 μετακινήθηκε στη Νέα Υόρκη μαζί με το Ινστιτούτο Κοινωνικής Έρευνας. Μετά τον Β΄ Παγκ. Πόλεμο, το 1949, επέστρεψε στην Ανατολική Γερμανία και αναγορεύθηκε καθηγητής της Πολιτικής Οικονομίας στο Πανεπιστήμιο της Λειψίας. Πέθανε το 1950[2].

Το βασικό έργο του Grossmann είναι «Η Συσσώρευση και η Κατάρρευση του Καπιταλιστικού Συστήματος» («Das Akkumulations-und Zusammenbruchsgesetz des Kapitalistischen Systems») που εκδόθηκε στα γερμανικά το 1929 και μεταφράσθηκε στα Αγγλικά το 1992 (σε μία συντετμημένη έκδοση ως «Ο Νόμος της Συσσώρευσης και Κατάρρευσης του Καπιταλιστικού Συστήματος»). Έγραψε επίσης τα δοκίμια «Ο Sismonde de Sismondi και οι οικονομικές θεωρίες του», στα γαλλικά το 1924, και «Η Εξελικτική Εξέγερση ενάντια στα Κλασσικά Οικονομικά» στα αγγλικά επίσης το 1924. Ένα άλλο σημαντικό έργο του είναι «Η αλλαγή των αρχικών σχεδίων διάρθρωσης του Κεφαλαίου του Marx και τα αίτια τους» («Die Anderung des ursprüngliche Aufbauplans des Marxschen Kapital und ihre Ursachen») που γράφτηκε το 1929 και μελετά την δομή και την μεθοδολογία του Κεφαλαίου του Marx* ένα πεδίο στο οποίο ακολούθησε το περίφημο έργο του Roman Rosdolsky.

Το κείμενο αυτό μελετά την προσέγγιση του Grossmann στο νόμο της ΠΤΠΚ και την ανάλυση μακροοικονομικής δυναμικής που προκύπτει από αυτή. Το αμέσως επόμενο κεφάλαιο παρουσιάζει την ανάλυση του Marx για την ΠΤΠΚ και τις σύγχρονες αντιπαραθέσεις γύρω από αυτή την θέση. Το τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζει την συνεισφορά του Grossmann. Εστιάζει ιδιαίτερα στο πλαίσιο των αντιπαραθέσεων μέσα από τις οποίες προέκυψε η ανάλυση του καθώς επίσης και στην δομή, στις κρίσιμες υποθέσεις και στα πορίσματα της. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην σύγκριση της με νεώτερες θεωρίες οικονομικής μεγέθυνσης και ιδιαίτερα αυτή των Harrod (1939, 1948) και Dommar (1946). Το τέταρτο κεφάλαιο μελετά τόσο παλιότερες όσο και νεώτερες κριτικές στο μοντέλο του Grossmann. Το τελευταίο κεφάλαιο συγκεφαλαιώνει.

2. Ο Μαρξικός νόμος της πτωτικής τάσης του ποσοστού κέρδους και οι σύγχρονες αντιπαραθέσεις

Η Μαρξική θέση για την Πτωτική Τάση του Ποσοστού Κέρδους στοχεύει να δείξει ότι το καπιταλιστικό σύστημα διέπεται από κρίσεις που γεννιούνται από εγγενή, οργανικά αίτια. Μάλιστα, ότι παρά το ότι η αντίθεση κεφαλαίου – εργασίας είναι η θεμελιακή σχέση του καπιταλιστικού συστήματος (η σχέση μισθωτής εργασίας), οι κρισιακές τάσεις γεννιούνται στο έδαφος της αλλά ακόμη και όταν δεν υπάρχει μία ενεργητική αλλαγή των ταξικών συσχετισμών προς όφελος της εργασίας. Γι’ αυτό τον λόγο γίνεται συνειδητά αφαίρεση των κρισιακών επιπτώσεων που μπορεί να έχει η αλλαγή των εργασιακών σχέσεων και οι εισοδηματικές αναδιανομές προς όφελος της εργασίας. Κατά συνέπεια, γίνεται συνειδητά αφαίρεση όλων εκείνων του παραγόντων που θα οδηγούσαν σε τέτοιες αλλαγές – και ιδιαίτερα του πληθυσμιακού περιορισμού, δηλαδή της στενότητας ή μη της αγοράς εργασίας. Με βάση τα παραπάνω ο Marx θέλει να δείξει ότι είναι ακριβώς η υπερβολική επιτυχία του καπιταλιστικού συστήματος (η υπερβάλλουσα συσσώρευση, η υπερσυσσώρευση) που οδηγεί στην αποτυχία του (στην πτώση της κερδοφορίας, στην κρίση και τελικά στην απαξίωση κεφαλαίων).

Κατά τον Marx, η βασική κινητήρια δύναμη στο καπιταλιστικό σύστημα – η αναζήτηση κέρδους – υποχρεώνει κάθε ατομικό κεφάλαιο να αγωνίζεται (1) στην διαδικασία εργασίας ενάντια στην εργασία που έχει εκμισθώσει με σκοπό την εξαγωγή υπεραξίας, και (2) στην διαδικασία κυκλοφορίας ενάντια στα άλλα ατομικά κεφάλαια για την πραγματοποίηση της υπεραξίας με την μορφή του κέρδους[3]. Στην πάλη ενάντια στην εργασία ο εκμηχανισμός της παραγωγής είναι το βασικό όπλο του κεφαλαίου γιατί ενισχύει τον έλεγχο του καπιταλιστή επάνω στην διαδικασία εργασίας και την ικανότητα του να αλλάζει προς όφελος του την αναλογία αναγκαίου και πλεονάζοντος χρόνου εργασίας. Αυτό ενισχύει την παραγωγή υπεραξίας μέσω της υπεξαίρεσης κυρίως σχετικής υπεραξίας, η οποία κατά τον Marx είναι ο τύπος που προσιδιάζει περισσότερο στον καπιταλισμό – χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν υπάρχουν και διαδικασίες υπεξαίρεσης απόλυτης υπεραξίας.

Στον ενδοκαπιταλιστικό ανταγωνισμό, κάθε ατομικό κεφάλαιο αγωνίζεται να μειώσει τα μοναδιαία κόστη παραγωγής (τις μοναδιαίες τιμές κόστους). Αυτό υπαγορεύει την ταχεία εισαγωγή τεχνικών αλλαγών που είναι έντασης κεφαλαίου και εξοικονόμησης εργασίας. Για τον Marx, οι καινοτόμες μέθοδοι παραγωγής οδηγούν σε εργοστάσια μεγαλύτερης έντασης κεφαλαίου στα οποία, υπό συνθήκες κανονικού βαθμού χρησιμοποίησης παραγωγικού δυναμικού (capacity utilization), τα μοναδιαία κόστη παραγωγής θα είναι χαμηλότερα. Κι αυτό γιατί αυξάνοντας την ποσότητα του πάγιου κεφαλαίου (fixed capital) ανά μονάδα προϊόντος επιτυγχάνονται οικονομίες κλίμακας. Επειδή η μεγαλύτερης κλίμακας παραγωγή επιτρέπει σε ένα δεδομένο αριθμό εργατών να επεξεργάζονται μία μεγαλύτερη ποσότητα προϊόντος, τόσο οι πρώτες ύλες όσο και το προϊόν ανά μονάδα τείνει να αυξηθεί. Ταυτόχρονα, η μεγαλύτερη ποσότητα πάγιου κεφαλαίου ανά μονάδα προϊόντος συνεπάγεται μεγαλύτερα κόστη απόσβεσης και βοηθητικών υλικών (ηλεκτρισμός, καύσιμα κλπ.) ανά μονάδα προϊόντος. Κατά συνέπεια, για τις καινοτόμες μεθόδους παραγωγής, όσο μεγαλύτερο είναι το κεφάλαιο που προκαταβάλλεται ανά μονάδα προϊόντος τόσο μεγαλύτερο είναι το μοναδιαίο μη-εργασιακό κόστος (μοναδιαίο σταθερό κεφάλαιο) ενώ η μεγαλύτερη παραγωγικότητα της εργασίας συνεπάγεται χαμηλότερα μοναδιαία εργασιακά κόστη (μοναδιαίο μεταβλητό κεφάλαιο). Για να είναι μία καινοτομούσα μέθοδος παραγωγής κερδοφόρα θα πρέπει η μείωση των τελευταίων να είναι μεγαλύτερη από την αύξηση των πρώτων έτσι ώστε η συνολική επίπτωση να είναι η μείωση του μοναδιαίου κόστους παραγωγής (του αθροίσματος μοναδιαίου σταθερού και μεταβλητού κεφαλαίου). Όμως, υπό δεδομένες τεχνικές συνθήκες, η υπάρχουσα τεχνολογία και γνώση έχει πεπερασμένα όρια. Όταν αυτά τα όρια ξεπερασθούν τυχόν περαιτέρω αυξήσεις της επένδυσης ανά μονάδα προϊόντος θα οδηγήσει σε μικρότερες μειώσεις των μοναδιαίων κοστών παραγωγής. Επομένως, τα πιο αναπτυγμένα ατομικά κεφάλαια θα τείνουν να επιτυγχάνουν ένα χαμηλότερο μοναδιαίο κόστος παραγωγής αλλά με ένα χαμηλότερο ποσοστό κέρδους. Το χαμηλότερο μοναδιαίο κόστος παραγωγής τα διευκολύνει να ελέγξουν ένα μεγαλύτερο μερίδιο της αγοράς. Ταυτόχρονα, επειδή η κυριαρχούσα τιμή αγοράς καθορίζεται από τις μέσες συνθήκες παραγωγής σε κάθε κλάδο και όχι από τα καινοτομούντα ατομικά κεφάλαια, τα τελευταία είναι σε θέση να αποκομίσουν πρόσθετα κέρδη. Τα πρόσθετα αυτά κέρδη αποτελούν μία αναδιανομή της υπεραξίας στο επίπεδο της κυκλοφορίας και προκύπτουν από μία καθαρή μεταφορά υπεραξίας από ατομικά κεφάλαια που λειτουργούν υπό μέσες ή και χαμηλότερες συνθήκες παραγωγής προς τα καινοτομούντα ατομικά κεφάλαια. Αυτά τα πρόσθετα κέρδη και η απώλεια μεριδίων της αγοράς οδηγεί είτε τα άλλα κεφάλαια να υιοθετήσουν τις νέες μεθόδους είτε να απορροφηθούν από τα περισσότερο αναπτυγμένα. Και στις δύο περιπτώσεις θα τείνει να επικρατήσει ένα νέο πρότυπο μέσων συνθηκών παραγωγής που θα χαρακτηρίζεται από μία αυξημένη αναλογία σταθερού προς μεταβλητό κεφάλαιο (μεγαλύτερη ΟΣΚ) και ένα χαμηλότερο γενικό ποσοστό κέρδους. Τα αποτελέσματα της πτωτικής κερδοφορίας μπορεί να ανασταλούν προσωρινά από μία αύξηση της μάζας των κερδών, μέσω της αύξησης της παραγωγής. Τελικά όμως, νωρίτερα ή αργότερα, η πτώση της κερδοφορίας θα εξασθενίσει τα επενδυτικά κίνητρα και θα οδηγήσει σε μία στασιμότητα της μάζας των κερδών.

Κατά τον Marx η πτωτική τάση του ποσοστού κέρδους συνυπάρχει με μία σειρά αντεπιδρώσες τάσεις, όπως οικονομίες στην χρήση σταθερού κεφαλαίου, ανάδυση νέων σφαιρών παραγωγή όπου η οργανική σύνθεση του κεφαλαίου είναι χαμηλότερη (π.χ. λιγότερο αναπτυγμένες χώρες ή νέοι κλάδοι), εντατικοποίηση της παραγωγής, εισαγωγές φθηνών εισροών και συμπίεση των μισθών κάτω από την αξία της εργασιακής δύναμης. Κατά τον Marx, η πτωτική τάση του ποσοστού κέρδους είναι η κυρίαρχη πλευρά σε αυτή την ενότητα αντιθέσεων γιατί οι αντίρροπες τάσεις λειτουργούν μέσα σε αυστηρούς περιορισμούς. Έτσι, ο ενδοκαπιταλιστικός ανταγωνισμός προκαλεί ταχεία τεχνική αλλαγή, η οποία αυξάνει την ΟΣΚ καθώς απορροφά μηχανήματα ταχύτερα από ότι απασχολεί εργάτες. Αυτή η σχετική εκτόπιση εργατών από μηχανές όμως έχει δεδομένα όρια όσον αφορά την ικανότητα της να αυξήσει την εξαγωγή υπεραξίας, καθώς οι ανθρώπινες δυνατότητες – υπό δεδομένες παραγωγικές συνθήκες – είναι πεπερασμένες.

Διαγραμματικά η αντίστροφη συσχέτιση ποσοστού κέρδους και ΟΣΚ, κατά την Μαρξική θεωρία, δείχνεται εξαιρετικά απλά:

Ως γνωστόν το ποσοστό υπεραξίας ορίζεται ως o λόγος της υπεραξίας (s) προς το μεταβλητό κεφάλαιο (v): .

Αντίστοιχα, το ποσοστό κέρδους ορίζεται ως .

Η οργανική σύνθεση του κεφαλαίου ορίζεται ως .

Εύκολα αποδεικνύεται ότι

δηλαδή ότι η αύξηση της ΟΣΚ προκαλεί μείωση του ποσοστού κέρδους.

Όπως φαίνεται στο ανωτέρω διάγραμμα κάθε καμπύλη ποσοστού υπεραξίας είναι συνάρτηση του ποσοστού κέρδους και της ΟΣΚ.

Ο νόμος της πτωτικής τάσης του ποσοστού κέρδους βρέθηκε στο επίκεντρο νεώτερων συζητήσεων. Οι περισσότεροι από τους επικριτές του αναφέρονται στο περίφημο θεώρημα Okishio (1961), που υποστηρίζει ότι, υπό ορισμένες υποθέσεις (σταθερός πραγματικός μισθός, τέλειος ανταγωνισμός κλπ.), η βιώσιμη τεχνική αλλαγή αυξάνει το ποσοστό κέρδους. Συγκεκριμένα, το ποσοστό κέρδους θα αυξηθεί εάν ο πραγματικός μισθός διατηρηθεί σταθερός, δηλαδή εάν οι καπιταλιστές αποκομίσουν όλα τα οφέλη από τις νέες βελτιωμένες συνθήκες παραγωγής. Το ποσοστό κέρδους μπορεί να πέσει μόνο εάν οι εργάτες ωφεληθούν τουλάχιστον εν μέρει από την τεχνική πρόοδο. Συνεπώς, με την υπόθεση του σταθερού πραγματικού μισθού, το ποσοστό κέρδους δεν θα μειώνεται παρά μόνο εάν οι καπιταλιστές δεν επιλέγουν τεχνικές που μεγιστοποιούν το ποσοστό κέρδους. Η θέση αυτή έχει αμφισβητηθεί από διαφορετικές σκοπιές. Μία από αυτές τις σκοπιές είναι η αμφισβήτηση των υποθέσεων του θεωρήματος Okishio. Για παράδειγμα, ο Foley (1986) δείχνει ότι εάν ποσοστό των μισθών αυξάνει έτσι ώστε να διατηρηθεί ένα σταθερό μερίδιο των μισθών στο παραγόμενο προϊόν, τότε η τεχνολογική αλλαγή χρησιμοποίησης κεφαλαίου μειώνει το ποσοστό κέρδους. Ο Fine (1989) απορρίπτει το πλαίσιο στατικής ισορροπίας του Okishio και υποστηρίζει ότι ο νόμος της πτωτικής τάσης του ποσοστού κέρδους είναι η αντιφατική ενότητα της κεντρικής τάσης (που μεταφράζει μία αυξανόμενη τεχνική σύνθεση του κεφαλαίου – ΤΣΚ σε μία αυξανόμενη ΟΣΚ) και των αντίρροπων τάσεων (που επηρεάζουν την αξιακή σύνθεση του κεφαλαίου – ΑΣΚ)[4]. Μία άλλη οπτική γωνία αποδέχεται τις υποθέσεις του Okishio αλλά απορρίπτει τους ορισμούς του. Για παράδειγμα, ο Shaikh (1978a) διακρίνει μεταξύ του ποσοστού κέρδους που υπολογίζεται για το συνολικό πάγιο και κυκλοφορούν κεφάλαιο (δηλαδή, καλύπτοντας την αξία των διαρκών παραγωγικών αγαθών που μεταβιβάζουν την αξία τους κατά την διάρκεια αρκετών περιόδων παραγωγής) και του περιθωρίου κερδών (margin of profits – που υπολογίζεται με βάση τα τρέχοντα κόστη). Υποστηρίζει ότι οι καπιταλιστές εισάγουν νέες τεχνικές οι οποίες – μειώνοντας τα τρέχοντα κόστη – αυξάνουν το περιθώριο κέρδους αλλά μειώνουν το ποσοστό κέρδους (λόγω αυξημένου εκμηχανισμού).

3. Η συνεισφορά του H.Grossmann

Το ενδιαφέρον του Grossmann για το ζήτημα της οικονομικής κρίσης στην Μαρξιστική Πολιτική Οικονομία πυροδοτήθηκε – μεταξύ άλλων – από την συζήτηση που είχε ανοίξει στις αρχές του 20^ου αιώνα μέσα στους κύκλους της Αριστεράς. Σε μεγάλο βαθμό η συζήτηση αυτή πυροδοτήθηκε από την αιρετική, τότε, τοποθέτηση του Bernstein ότι το καπιταλιστικό σύστημα δεν κινδυνεύει από οικονομική κατάρρευση και συνεπώς το εργατικό κίνημα θα πρέπει να ασχοληθεί με την μεταρρύθμιση του. Η θέση αυτή αντιμετωπίσθηκε από πολλές και διαφορετικές πλευρές (μερικές από τις οποίες εν τέλει συμφώνησαν εν πολλοίς με τα πορίσματα του Bernstein). Κατ΄ αρχήν αντιμετωπίσθηκε από τον τότε μεγάλο πάπα της γερμανικής σοσιαλδημοκρατίας Κ.Kautsky, ο οποίος όμως στην μετέπειτα πορεία συνέκλινε με τις απόψεις του Bernstein. Έτσι σχηματίσθηκε το ρεύμα των λεγόμενων «νέο-αρμονιστών» που υποστήριζαν ότι το καπιταλιστικό σύστημα δεν έχει ουσιαστικά προβλήματα οικονομικής βιωσιμότητας. Στην άποψη αυτή αντιπαρατέθηκε έντονα η Rosa Luxemburg υποστηρίζοντας ότι ο καπιταλισμός οδηγείται μέσω της κρίσης στην οικονομική κατάρρευση. Η προσέγγιση της, που σε πολλά σημεία διαφωνούσε ρητά με πλευρές τις θεωρίας του Marx, απέδωσε την οικονομική κρίση του συστήματος στην υποκατανάλωση, δηλαδή στην έλλειψη επαρκούς ζήτησης. Τα πολιτικά συμπεράσματα της Luxemburg τόνιζαν την ανάγκη της επαναστατικής ανατροπής του συστήματος. Παραπλήσιες απόψεις διατυπώθηκαν επίσης από τον Sternberg, ο οποίος μέσω μίας οικονομικής ανάλυσης που υιοθετούσε τόσο στοιχεία της Luxemburg όσο και των «νέο-αρμονιστών», κατέληγε στην ανάγκη επαναστατικής ανατροπής του συστήματος. Η τελευταία, για τον Sternberg, προέκυπτε όχι από αναγκαίους οικονομικούς λόγους αλλά σαν ηθική, εν τέλει, απαίτηση που έτσι έπαιρνε ένα βολονταριστικό και κινηματιστικό χαρακτήρα.

Απέναντι στις απόψεις αυτές ο Grossmann θέλησε να τονίσει ότι η πολιτική πάλη για την ανατροπή του καπιταλιστικού συστήματος έχει ισχυρά αντικειμενικά θεμέλια στις εγγενείς κρισιακές τάσεις του συστήματος που τείνουν να το οδηγήσουν στην οικονομική κατάρρευση. Παρόλο ότι από πολλές πλευρές επικρίθηκε ότι υιοθετεί μία οικονομιστική και μηχανιστική προσέγγιση, ο Grossmann – βασιζόμενος άλλωστε στην έντονη πολιτική ενεργοποίηση του – ποτέ δεν παραγνώρισε τον σχετικά αυτοτελή ρόλο της πολιτικής ταξικής πάλης ούτε φυσικά κατέληξε στην προσμονή της ανατροπής του συστήματος μέσω μίας οικονομικής κατάρρευσης και εν απουσία ανατρεπτικής ταξικής πάλης. Γι’ αυτό αντιπαρατέθηκε τόσο στους «νεο-αρμονιστές» όσο και στην υποκαταναλωτική προσέγγιση της Luxemburg και στον υποκειμενισμό του Sternberg.

Κατά τον Grossmann η αιτία της οικονομικής κρίσης δεν πρέπει να αναζητηθεί στις δευτερεύουσες πλευρές της λειτουργίας της καπιταλιστικής οικονομίας (δημιουργία μονοπωλίων, δομές του διεθνούς εμπορίου, έλεγχος πλουτοπαραγωγικών πόρων κλπ.) αλλά στην ίδια την ουσία της καπιταλιστικής συσσώρευσης. Έτσι κάνει συνειδητά αφαίρεση όλων εκείνων των δευτερευόντων κρισιακών παραγόντων που απορρέουν ακριβώς από αυτές τις δευτερεύουσες πλευρές της λειτουργίας της καπιταλιστικής οικονομίας (ανισορροπίες προσφοράς και ζήτησης, ρόλος του χρήματος και των χρηματοπιστωτικών λειτουργιών κλπ.). Κάνει επίσης συνειδητά αφαίρεση του ρόλου της ταξικής πάλης στην αλλαγή τόσο των εργασιακών συνθηκών όσο και της διανομής εισοδήματος. Αυτό δεν σημαίνει ότι θεωρεί ότι δεν παίζει ρόλο αλλά ουσιαστικά «παγώνει» την δράση της θέλοντας να δείξει ότι το καπιταλιστικό σύστημα είναι εγγενώς επιρρεπές σε κρίσεις ακόμη και όταν η εργατική τάξη δεν παρεμβαίνει ενεργητικά στους κοινωνικο-οικονομικούς συσχετισμούς.

Με βάση τα παραπάνω ο Grossmann στοχεύει στην συγκρότηση μίας γενικής θεωρίας της οικονομικής κρίσης –δηλαδή σε μία θεωρία που να αναλύει τα γενικά αφηρημένα και ουσιακά αίτια της οικονομικής κρίσης στον καπιταλισμό, άσχετα από τις ιστορικά συγκεκριμένες μορφές εκδήλωσης που παίρνουν. Άλλωστε αυτή ήταν η κυρίαρχη τάση την εποχή εκείνη σε αντίθεση με πολλές σύγχρονες προσεγγίσεις που εσφαλμένα υιοθετούν αγνωστικιστικές και πολυσυλλεκτικές ερμηνείες που περιορίζονται – και συνήθως αναλυτικά αδύναμα και ερμηνευτικά ανεπαρκώς – στον ιστορικά συγκεκριμένο χαρακτήρα κάθε κρίσης. Υποθέτει ότι υπάρχει μία τάση αύξησης της ΟΣΚ – κάτι επίσης συνηθισμένο τόσο στην εποχή του όσο και σήμερα – και με βάση αυτή δείχνει την αντίστροφη συσχέτιση της με το ποσοστό κέρδους. Στο μοντέλο αυτό υποθέτει – με βάση όσα αναλύθηκαν προηγουμένως – ότι υπάρχει ισορροπία μεταξύ προσφοράς και ζήτησης, ότι υπάρχουν σταθερές τιμές (που είναι ίσες με τις εργασιακές αξίες) και ότι η αξία του χρήματος είναι σταθερή.

Όλα τα παραπάνω τα εφαρμόζει στα πλαίσια του μοντέλου του Bauer (1913). Ο τελευταίος, θέλοντας να αντικρούσει την θεωρία κρίσης και κατάρρευσης της Luxemburg, είχε παρουσιάσει ένα μοντέλο που έδειχνε την ικανότητα οικονομικής επιβίωσης του καπιταλιστικού συστήματος. Ο Grossmann επέκτεινε το μοντέλο αυτό για περισσότερα από τα 4 χρόνια που το είχε εφαρμόσει ο Bauer και έδειξε ότι η διαδικασία συσσώρευσης μετά το 20^ο έτος αρχίζει να έχει προβλήματα και εν τέλει καταρρέει στο 36^ο έτος.

 

 

Το μοντέλο Bauer – Grossmann

Ο Grossmann στοχεύει στη δημιουργία ενός μοντέλου υψηλής αφαίρεσης που να συλλαμβάνει τις τάσεις του καπιταλιστικού συστήματος στην καθαρή μορφή τους. Για τον λόγο αυτό κάνει τις ακόλουθες απλοποιητικές υποθέσεις.

Πρώτον, δεν υπάρχει εξωτερικό εμπόριο. Δεύτερον, υπάρχουν μόνο καπιταλιστές και εργάτες, δηλαδή δεν υπάρχουν ενδιάμεσες τάξεις. Τρίτον, δεν υπάρχει γαιοκτησία και συνεπώς οι περιπλοκές που δημιουργεί η γαιοπρόσοδος. Τέταρτον, δεν υπάρχουν έμποροι και επομένως αφαιρούνται οι ιδιαιτερότητες που εισάγει η ύπαρξη αυτοτελούς εμπορικού κεφαλαίου. Πέμπτον, το ποσοστό υπεραξίας παραμένει σταθερό (έστω 100%). Έκτον, ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού είναι σταθερός. Έβδομον, οι μισθοί δεν κυμαίνονται. Όγδοον, ο χρόνος περιστροφής του κεφαλαίου είναι ο ίδιος σε όλους τους τομείς (έστω ένας χρόνος).

Με βάση τα παραπάνω συγκροτεί ένα διτομεακό μοντέλο (Τομέας Ι [παραγωγή μέσων παραγωγής] και Τομέας ΙΙ [παραγωγή μέσων κατανάλωσης]) όμοιο με αυτό του Bauer και με βάση το πρότυπο των σχημάτων αναπαραγωγής του Marx. Επιπλέον υποθέτει ότι υπάρχει μακροχρόνια τάση αύξησης της οργανικής σύνθεσης του κεφαλαίου, δηλαδή ο ρυθμός αύξησης του σταθερού κεφαλαίου είναι μεγαλύτερος από τον ρυθμό αύξησης του μεταβλητού κεφαλαίου. Στο συγκεκριμένο αριθμητικό παράδειγμα που κατασκευάζει ο Grossmann, στα βήματα πάντα του Bauer, υποθέτει ότι το σταθερό κεφάλαιο αυξάνει σε κάθε περίοδο κατά 10% ενώ το μεταβλητό κεφάλαιο κατά 5%. Επιπλέον, ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού είναι σταθερός και συνδέεται με τον ρυθμό αύξησης του μεταβλητού κεφαλαίου. Ταυτόχρονα όμως – και σύμφωνα με τις υποθέσεις του Marx και αντιθέτως με την εσφαλμένη επιχειρηματολογία της Luxemburg[5] – ο ρυθμός μεγέθυνσης (το ποσοστό συσσώρευσης) των δύο τομέων παραγωγής είναι ο ίδιος (Grossmann (1992), σ.70). Δηλαδή υπάρχει συμμετρία μεταξύ των δύο τομέων παραγωγής καθώς συσσωρεύουν, σε κάθε περίοδο, το ίδιο ποσοστό από την υπεραξία:

Α_Ι/Μ_Ι – Α_ΙΙ/Μ_ΙΙ = Α/Μ              όπου Α το ποσοστό συσσώρευσης και Μ η υπεραξία.

Ακολούθως προχωρά να δείξει ότι υπό αυτές τις προϋποθέσεις, που αναγκαία συνεπάγονται μία πτωτική τάση του ποσοστού κέρδους λόγω της αύξησης της ΟΣΚ, το σύστημα θα οδηγηθεί στην κρίση και την κατάρρευση (εάν δεν ενεργοποιηθούν οι αντεπιδρώσες στην πτωτική τάση της κερδοφορίας δυνάμεις).

Η μαθηματική μοντελοποίηση αυτής της ανάλυσης που δίνει ο ίδιος ο Grossmann είναι η ακόλουθη (ελαφρά τροποποιημένη).

Έστω c: σταθερό κεφάλαιο (c₀:  αρχικό σταθερό κεφάλαιο,

c_t:  αξία του σταθερού κεφαλαίου μετά t περιόδους συσσώρευσης)

(1)        ισχύει                                                  όπου

Έστω v: σταθερό κεφάλαιο (v₀:  αρχικό μεταβλητό κεφάλαιο,

v_t: αξία του μεταβλητού κεφαλαίου μετά t περιόδους συσσώρευσης)

(2)        ισχύει                                    όπου

Έστω     k: καταναλωτικό μερίδιο των καπιταλιστών

α_c: ποσοστό συσσώρευσης σταθερού κεφαλαίου

α_v: ποσοστό συσσώρευσης μεταβλητού κεφαλαίου

s: μάζα της υπεραξίας (όπου )

Ω: οργανική σύνθεση του κεφαλαίου (), όπου Ω₀ η αρχική τιμή της

s¢: ποσοστό υπεραξίας

Το ποσοστό κέρδους είναι, σύμφωνα με τον Μαρξικό ορισμό ():

Η συνολική παραγόμενη αξία είναι:

Το ποσοστό του καταναλωτικού μεριδίου των καπιταλιστών σε σχέση με την συνολική υπεραξία δίνεται από τον λόγο  ενώ το ποσοστό του επένδυσης των καπιταλιστών (σε σταθερό και μεταβλητό κεφάλαιο) σε σχέση με την συνολική υπεραξία δίνεται από τον λόγο .

Η μάζα της υπεραξίας προκύπτει από τους ακόλουθους δύο τύπους:

(3)

και

(4)

Εξισώνοντας τις (3) και (4) καταλήγουμε:

(5)

Αντικαθιστώντας τις (1) και (2) στην (5) καταλήγουμε:

Στο μοντέλο αυτό – όπως άλλωστε και σε αυτό του Bauer – τα αρχικά επίπεδα σταθερού και μεταβλητού κεφαλαίου είναι δεδομένα. Επίσης οι ρυθμοί μεγέθυνσης του σταθερού και του μεταβλητού κεφαλαίου είναι δεδομένοι και σταθεροί (με τον πρώτο να είναι μεγαλύτερος από τον δεύτερο). Επίσης, το ποσοστό υπεραξίας είναι δεδομένο και σταθερό. Συνεπώς, προκύπτει – από τα παραπάνω – η μάζα της υπεραξίας. Συνεπώς όλες σχεδόν οι σχέσεις και οι ρυθμοί του μοντέλου είναι δεδομένοι εκτός από την διανομή της υπεραξίας μεταξύ του τμήματος της που πηγαίνει για την προσωπική κατανάλωση των καπιταλιστών και του τμήματος της που επενδύεται σε σταθερό και μεταβλητό κεφάλαιο. Το δεύτερο τμήμα καθορίζεται με βάση τις επιταγές των ρυθμών αύξησης του σταθερού και του μεταβλητού κεφαλαίου – που είναι δεδομένοι εξ υποθέσεως. Επομένως, η μόνη μεταβλητή του μοντέλου είναι το τμήμα της υπεραξίας που πηγαίνει για την προσωπική κατανάλωση των καπιταλιστών. Οι απαιτήσεις της συσσώρευσης κεφαλαίου αυξάνουν – με βάση τους ρυθμούς αύξησης του σταθερού και του μεταβλητού κεφαλαίου – και ταυτόχρονα η παραγωγή υπεραξίας υστερεί σε σχέση με αυτούς – καθώς ο ρυθμός αύξησης της (με σταθερό το ποσοστό υπεραξίας) καθορίζεται από τον ρυθμό αύξησης του μεταβλητού κεφαλαίου (που υπολείπεται αυτού του σταθερού κεφαλαίου εξ ορισμού). Κατά συνέπεια, για να διατηρηθεί το επίπεδο συσσώρευσης πρέπει να μεταφέρονται κονδύλια από το μερίδιο της υπεραξίας που προορίζεται για την προσωπική κατανάλωση των καπιταλιστών σε αυτό που προορίζεται για την συσσώρευση του κεφαλαίου. Όπως θα δειχθεί και στον αριθμητικό πίνακα που ακολουθεί, η αφαίμαξη αυτή μηδενίζει το μερίδιο της προσωπικής κατανάλωσης των καπιταλιστών οπότε το σύστημα καταρρέει.

Στο μοντέλο του Grossmann όταν μηδενίζεται το καταναλωτικό μερίδιο των καπιταλιστών (δηλαδή k=0) ισχύει:

Παίρνοντας την λογαριθμική μορφή της τελευταίας, μπορούμε να υπολογίσουμε την χρονική περίοδο κατάρρευσης του συστήματος:

το οποίο είναι ένας πραγματικός αριθμός, υπό την προϋπόθεση ότι s¢> α_v.

Από την εξίσωση αυτή φαίνεται ότι η χρονική περίοδος κατάρρευσης εξαρτάται από:

(α) το ύψος της αρχικής οργανικής σύνθεσης του κεφαλαίου (Ω₀)

(β) το ρυθμό συσσώρευσης σταθερού κεφαλαίου (α_c)

(γ) το ρυθμό συσσώρευσης μεταβλητού κεφαλαίου (α_v)

(δ) το ποσοστό υπεραξίας (s¢)

Όσο υψηλότερα είναι τα δύο πρώτα τόσο γρηγορότερα επέρχεται η κατάρρευση, ενώ το αντίθετο συμβαίνει με τις δύο τελευταίες παραμέτρους. Από όλα τα παραπάνω προκύπτουν και οι τέσσερις εναλλακτικές μέθοδοι που μπορούν να χρησιμοποιήσουν οι καπιταλιστές για να αναστείλουν την κατάρρευση. Είτε να μειώσουν το ρυθμό συσσώρευσης σταθερού κεφαλαίου, είτε να υποτιμήσουν την αξία του σταθερού κεφαλαίου, είτε να μειώσουν την αξία των μισθών είτε να εξάγουν κεφάλαιο στο εξωτερικό. Στις περιπτώσεις αυτές η τάση κατάρρευσης θα διακοπεί καθώς θα ενεργοποιηθούν αντεπιδρώσες δυνάμεις με αποτέλεσμα οι περιστασιακές κρίσεις που θα ξεσπάσουν να μην οδηγήσουν στην κατάρρευση του συστήματος αλλά σε κυκλικές διακυμάνσεις (δηλαδή στην κυκλική διαδοχή φάσεων ανόδου και φάσεων ύφεσης και κρίσης χωρίς όμως μία τελική κατάρρευση). Μεταξύ των αντεπιδρόντων παραγόντων σημαντική θέση – ιδιαίτερα στα πλαίσια της μαρξιστικής συζήτησης για τον ιμπεριαλισμό που αναπτυσσόταν στην δεκαετία του 1920 – είναι η εξαγωγή κεφαλαίου καθώς στην περίπτωση αυτή ο ρυθμός συσσώρευσης του σταθερού κεφαλαίου (α_c) στο εσωτερικό της χώρας μειώνεται και, στο βαθμό που οι επενδύσεις στο εξωτερικό γίνονται σε χώρες λιγότερο αναπτυγμένες (συνεπώς με χαμηλότερη ΟΣΚ) επιτυγχάνονται υψηλότερα ποσοστά κερδοφορίας.

Ο ακόλουθος αριθμητικός πίνακας από το βιβλίο του Grossmann – επίσης ελαφρά τροποποιημένος – δίνει μία προσομοίωση του μοντέλου. Ο Grossmann (1992, σ.69-70) ακολουθεί κατά γράμμα τις αντίστοιχες αριθμητικές υποθέσεις του Bauer υποθέτοντας 200000 αρχικού σταθερού κεφαλαίου και 100000 αρχικού μεταβλητού κεφαλαίου. Το πρώτο κατανέμεται σε 120000 στο Τμήμα Ι και 80000 στο Τμήμα ΙΙ, ενώ το δεύτερο κατανέμεται ισόποσα (50000) σε κάθε Τμήμα. Στον πίνακα αυτό τα δεδομένα των δύο Τμημάτων αθροίζονται.

Πίνακας 1. Το αριθμητικό παράδειγμα του Grossmann.

Έτος	c	v	k	αc	αv	AV	k/s	α/s	R
1	200000	100000	75000	20000	5000	400000	75%	25%	33.3%
2	220000	105000	77750	22000	5250	430000	74.5%	25.95%	32.3%
3	242000	110250	80539	24200	5511	462500	73.04%	26.96%	31.2%
4	266000	115762	83374	26600	5788	497524	72.02%	27.98%	30.3%
5	292600	121500	86213	29260	6077	535700	70.9%	29.1%	29.3%
6	321860	127627	89060	32186	6381	577114	69.7%	30.3%	28.4%
7	354046	134008	91904	35404	6700	622062	68.6%	31.4%	27.4%
8	389450	140708	94728	38945	7035	670866	67.35%	32.7%	26.5%
9	428395	147743	97517	42839	7387	723881	66%	34%	25.6%
10	471234	155130	100251	47123	7756	781494	64.63%	35.37%	24.7%
15	758925	197988	112197	75892	9899	1154901	56.67%	43.23%	20.6%
20	1222252	252961	117832	122225	12634	1727634	46.6%	53.4%	16.4%
21	1344477	265325	117612	134447	13266	1875127	44.3%	55.7%	16.4%
25	1968446	322503	109534	196844	16125	2613452	33.9%	66.1%	14%
33	4219536	476480	30703	421953	23284	5172496	4.2%	95.8%	10.1%
34	4641489	500304	11141	464148	25015	5642097	0.45%	99.55%	9.7%
35	5105637	525319	0	510563	14756	6156275	0%	100%	9.3%
36	5616200	551584

Στον ανωτέρω αριθμητικό πίνακα ο Grossmann δείχνει ότι αν πάρει κανείς ακριβώς τα ίδια αριθμητικά δεδομένα με αυτά του Bauer και επεκτείνει την λειτουργία του συστήματος πέρα από τα 4 αρχικά χρόνια – όπως έκανε ο Bauer- η πτώση του ποσοστού κέρδους – που προκύπτει από την προϋποτιθέμενη άνοδο της ΟΣΚ – θα αρχίσει από ένα σημείο και μετά να επιδρά αρνητικά πάνω στους όρους αναπαραγωγής του συστήματος και τελικά θα το οδηγήσει στην κατάρρευση μετά το 35^ο έτος (μέσω του μηχανισμού που περιγράφθηκε προηγουμένως). Προεκτείνοντας τους υπολογισμούς του Bauer δείχνει την πτωτική τάση του ποσοστού κέρδους ( Όπως φαίνεται ευκρινώς από τον πίνακα το μερίδιο της υπεραξίας που πηγαίνει για συσσώρευση (α/s) αυξάνει συνεχώς σε βάρος του μεριδίου που πηγαίνει για προσωπική κατανάλωση (k/s) μέχρις ότου το τελευταίο μηδενίζεται. Σε απόλυτα μεγέθη, η προσωπική κατανάλωση των καπιταλιστών αυξάνει μέχρι το 20^ο έτος (όπου φθάνει στο υψηλότερο επίπεδο) και μετά φθίνει τόσο απόλυτα όσο και σχετικά. Μάλιστα, ο Grossmann (1992, σ.71-2) επισημαίνει – σε ένα πρωτοπόρο για την εποχή του και εξαιρετικά οξυδερκές τμήμα, που αναλύει επίσης την αμφιλεγόμενη θέση του J.S.Mill για την πτώση του ποσοστού κέρδους – την Μαρξική συσχέτιση μεταξύ της πτώσης του ποσοστού κέρδους και της μάζας των κερδών που αναφέρθηκε στο κεφάλαιο 2. Συγκεκριμένα, δείχνει ότι η ΠΤΠΚ στα αρχικά στάδια συμβαδίζει με μία αυξανόμενη μάζα κερδών και μία αυξανόμενη προσωπική κατανάλωση των καπιταλιστών. Όμως από το 21^ο έτος και μετά η ΠΤΠΚ οδηγεί σε μία απόλυτη πτώση της μάζας των κερδών.

Αυτή η μεταβαλλόμενη συσχέτιση μεταξύ ποσοστού κέρδους και μάζας κερδών αποτελεί κατά τον Grossmann (1992, σ.77) την βάση μίας Μαρξιστικής θεωρίας του οικονομικού κύκλου. Η αύξουσα αξιοποίηση του κοινωνικού κεφαλαίου αποτελεί το βασικό αίτιο της φάσης ανόδου, ακόμη και με πτώση του ποσοστού κέρδους. Αντιθέτως, η ατελής αξιοποίηση του κεφαλαίου είναι η αιτία της στροφής στην ύφεση και εν τέλει στην κρίση. Έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον το πως ο Grossmann συνδέει την ατελή αξιοποίηση του κεφαλαίου συνδυάζεται με την υπερσυσσώρευση του κεφαλαίου. Υποστηρίζει ότι στην φάση ανόδου θα εμφανισθεί ατελής αξιοποίηση του κεφαλαίου που οφείλεται στην υπερσυσσώρευση του κεφαλαίου, δηλαδή το κεφάλαιο θα αυξάνει γρηγορότερα από την υπεραξία που εξάγεται από τον δεδομένο πληθυσμό. της ύφεσης και της κρίσης. Αντιθέτως, στην φάση της ύφεσης και της κρίσης η μάζα των κερδών περιορίζεται τόσο απότομα που το επιπρόσθετο κεφάλαιο δεν επαρκεί για να διατηρήσει τον καθορισμένο ρυθμό συσσώρευσης. Αυτό έχει σαν συνέπεια την εμφάνιση (α) ανεργίας και, (β) μίας μάζας κεφαλαίου που δεν μπορεί να επενδυθεί και παραμένει ανενεργή. Και τα δύο αυτά συμπτώματα ακολουθούν πιστά την ανάλυση του Marx.

Όσον αφορά το σκέλος της ανεργίας, στο 36^ο έτος το επιπλέον κεφάλαιο που συσσωρεύεται δεν επαρκεί για να απορροφήσει την αύξηση του πληθυσμού και συνεπώς δημιουργείται ένας εφεδρικός στρατός εργασίας. Αυτό σημαίνει ότι μία υπόθεση του μοντέλου δεν μπορεί να εκπληρωθεί καθώς η συσσώρευση δεν μπορεί να ακολουθήσει την κανονική αύξηση του πληθυσμού. Συγκεκριμένα, στο 35^ο έτος η υπεραξία που δημιουργείται είναι 14756 και χρησιμοποιείται για αύξηση του σταθερού και του μεταβλητού κεφαλαίου. Όμως το δεύτερο, σύμφωνα με τον εξ υπ΄ αρχής δεδομένο ρυθμό αύξησης του κατά 5%, θα έπρεπε να ανέλθει σε 551584, ενώ με βάση την διαθέσιμη υπεραξία καλύπτονται μόνο 540075 (οι 525319 θέσεις εργασίας του 35^ου έτους συν οι 14756 που προέκυψαν το 35^ο έτος), με αποτέλεσμα την εμφάνιση 11059 ανέργων. Αυτό το πόρισμα αμφισβητεί ευθέως τον μηχανισμό με τον οποίο ο Bauer απαντούσε στην κατάρρευση λόγω υποκατανάλωσης της Luxemburg. Συγκεκριμένα, ο πρώτος υποστήριζε ότι στο βαθμό που ρυθμός συσσώρευσης του κεφαλαίου αυξάνει αρκετά γρήγορα έτσι ώστε να παραμένει ανάλογος με την αύξηση του πληθυσμού – με δεδομένο το επίπεδο παραγωγικότητας – το καπιταλιστικό σύστημα δημιουργεί τις αγορές που χρειάζεται παρά την αυξανόμενη ΟΣΚ. Ο Grossmann δείχνει ότι ο καπιταλισμός δεν μπορεί να διατηρήσει συνεχώς έναν τέτοιο ρυθμό. Επιπλέον, υποστηρίζει ότι η δημιουργία ενός εφεδρικού στρατού εργασίας εξαιτίας της ανεπαρκούς συσσώρευσης του κεφαλαίου είναι διαφορετική διαδικασία από την εκτόπιση εργατών από μηχανήματα. Η δεύτερη είναι μία «κανονική» τάση του καπιταλιστικού συστήματος που προκύπτει από την διαδικασία τεχνικής αλλαγής και ενδοκαπιταλιστικού ανταγωνισμού και συμβαίνει ακόμη και όταν το σύστημα είναι σε φάση ανόδου. Αντιθέτως, η δημιουργία ανεργίας λόγω ανεπαρκούς συσσώρευσης – που βέβαια γεννάται από την ΠΤΠΚ λόγω αύξησης της ΟΣΚ – είναι μία ειδική, «μη κανονική» διαδικασία που λαμβάνει χώρα στην φάση της κρίσης.

Αντίστοιχα, επειδή μόνο ένα τμήμα του διαθέσιμου εργατικού δυναμικού μπορεί πλέον να απασχοληθεί, μόνο ένα περιορισμένο ποσό σταθερού κεφαλαίου απαιτείται. Κατά τους υπολογισμούς του Grossmann, υπό κανονικές συνθήκες στο 36^ο έτος θα έπρεπε να είναι διαθέσιμες 5616200 μονάδες σταθερού κεφαλαίου και 551584 θέσεις εργασίας. Όμως οι υπάρχουσες θέσεις εργασίας είναι μόνο 540075. Με την υπόθεση ότι η ΟΣΚ είναι αυτή η οποία θα έπρεπε υπό κανονικές συνθήκες (δηλαδή 5616200/551584=10.18), τότε το σταθερό κεφάλαιο που πραγματικά θα απασχοληθεί θα είναι 540075 * 10.18=5499015. Αυτό συνεπάγεται ότι περισσεύουν 117185 μονάδες σταθερού κεφαλαίου (5616200 – 5499015 =117185) που δεν είναι δυνατόν να επενδυθούν. Όπως επισημαίνει ο Grossmann, οι συνθήκες αυτές αντιστοιχούν στην ανάλυση του Marx στον Τρίτο Τόμο του Κεφαλαίου σχετικά με το πλεονάζον κεφάλαιο και τον πλεονάζοντα πληθυσμό.

Το μοντέλο των Bauer – Grossmann και οι νεώτερες θεωρίες μεγέθυνσης

Οι Orzech & Groll (1983) έχουν επισημάνει τις ομοιότητες του μοντέλου των Bauer – Grossmann με αυτό του Harrod. Αυτή την προσέγγιση ακολούθησαν και οι Bronfenbrenner & Wolfson (1984) και Samuelson & Wolfson (1986)), που επέκτειναν την αρχική ανάλυση των Orzech & Groll. Όπως εύστοχα επισημαίνουν οι Bronfenbrenner & Wolfson (1984, σ.180-1), όλη εκείνη η γενιά των Μαρξιστών πολιτικών οικονομολόγων του 1920 και 1930 (Luxemburg, Bauer, Grossmann κλπ.) έθεσε πρώτη – έστω με πρωτόλειο τρόπο και αρκετές αδεξιότητες – το πρόβλημα της μακροοικονομικής δυναμικής. Στον δρόμο αυτό τόσο τα ορθόδοξα (νεοκλασικά) όσο και τα ετερόδοξα (κεϋνσιανά) Οικονομικά ακολούθησαν αρκετά αργότερα και φυσικά από διαφορετικούς δρόμους. Φυσικά, σε αυτή την στροφή πρωτοστάτησε η κεϋνσιανή συμβολή των Harrod – Domar. Ουσιαστικά, σε τεχνικό επίπεδο, τα ερωτήματα που έθεσε η αντιπαράθεση του 1920 και 1930 μέσα στην Μαρξιστική Πολιτική Οικονομία είναι τα ίδια με την επίσημη συζήτηση που ακολούθησε:

(α) εάν, με σταθερή αναλογική μεγέθυνση των βασικών μεταβλητών, επιτυγχάνεται μία ομαλή και σταθερή τροχιά μεγέθυνσης του συστήματος και,

(β) εάν παρουσιαστούν αποκλίσεις από αυτή, τότε εάν υπάρχουν ή όχι δυνάμεις που να το επαναφέρουν σε μία κατάσταση ομαλής αναπαραγωγής.

Φυσικά, τόσο το εννοιολογικό οπλοστάσιο όσο και η οπτική σκοπιά και προοπτική της ανάλυσης των Μαρξιστικών προσεγγίσεων διαφέρουν ριζικά, ιδιαίτερα με τις νεοκλασικές προσεγγίσεις.

Ακολούθως, θα παρουσιασθεί μία μορφοποίηση του μοντέλου των Bauer – Grossmann – που ακολουθεί την ανάλυση των Orzech, Groll, Bronfenbrenner, Wolfson και Samuelson – και αποσκοπεί στο να δείξει τις ομοιότητες και τις διαφορές με την ανάλυση των Harrod και Domar. Κατ’ αρχήν διαμορφώνεται σε ένα μονοτομεακό υπόδειγμα καθώς οι σχέσεις μεταξύ των δύο Μαρξικών τμημάτων παραγωγής δεν παίζουν σημαντικό ρόλο στην δομή του. Σε αυτό είχε ουσιαστικά προχωρήσει και ο Grossmann, μετά τον Bauer, αθροίζοντας τα δεδομένα των δύο τμημάτων παραγωγής (βλέπε παραπάνω). Οι υποθέσεις και τα συμπεράσματα του μοντέλου είναι τα ακόλουθα.

Πρώτον, ο ρυθμός μεγέθυνσης του πληθυσμού ταυτίζεται με τον ρυθμό μεγέθυνσης του εργατικού δυναμικού και κατά συνέπεια με τον ρυθμό μεγέθυνσης του μεταβλητού κεφαλαίου. Ορίζεται ότι ο τελευταίος είναι σταθερός σε ένα επίπεδο β. Συνεπώς, η αύξηση του μεταβλητού κεφαλαίου (ή αλλιώς το τμήμα της υπεραξίας που πηγαίνει για να χρηματοδοτήσει την αύξηση του μεταβλητού κεφαλαίου) είναι:

ΑV_t = βV_t Þ V_t = (1+β) V_t-1 (1)

Δεύτερον, το ποσοστό υπεραξίας () ορίζεται ως σταθερό s΄=μ.

Κατά συνέπεια, η μάζα της υπεραξίας (Μ) είναι: Μ = μV. Συνεπώς, ο ρυθμός μεγέθυνσης της υπεραξίας καθορίζεται από τον ρυθμό μεγέθυνσης του μεταβλητού κεφαλαίου:

Μ_t = μV_t = μ (1+β) V_t-1 (2)

Η μάζα της υπεραξίας μοιράζεται μεταξύ της αύξησης του σταθερού κεφαλαίου (AC), της αύξησης του μεταβλητού κεφαλαίου (AV) και του κονδυλίου για την προσωπική κατανάλωσης των καπιταλιστών (Κ):

Μ = AC+ AV + Κ

Τρίτον, ο ρυθμός μεγέθυνσης του σταθερού κεφαλαίου ορίζεται επίσης σταθερός σε ένα επίπεδο α. Συνεπώς η αύξηση του σταθερού κεφαλαίου είναι:

ΑC_t = αC_t Þ C_t = (1+α) C_t-1 (3)

Τέταρτον, το συνολικό εισόδημα ισούται, σύμφωνα με την Εργασιακή Θεωρία της Αξίας, με την προστιθέμενη νέα αξία:

Υ_t = V_t + M_t

που, μέσω των (1) και (2), μετατρέπεται σε:

Υ_t = (1+β) V_t-1 + μ (1+β) V_t-1 (4)

Οι χρονικές διαδρομές όλων των παραπάνω παραμέτρων είναι οι ακόλουθες:

V_t = V₁(1+β)^t-1 (1α)

C_t = C₁(1+α)^t-1 (2α)

Μ_t = μ V₁ (1+β)^t-1 (3α)

Υ_t = (1+μ) (1+β)^t-1 V₁ (4α)

και αντίστοιχα:

ΑC_t = αC₁(1+α)^t-1 (5)

ΑV_t = βV₁(1+β)^t-1 (6)

Πέμπτον, ορίζεται ότι η ΟΣΚ αυξάνει, συνεπώς α>β.

Έκτον, επειδή το μ είναι σταθερό και ταυτόχρονα η ΟΣΚ αυξάνει, για να επιτευχθεί η διευρυμένη αναπαραγωγή του συστήματος απαιτείται ένας συνεχώς αυξανόμενος ρυθμός συσσώρευσης. Δηλαδή ο λόγος της συνολικής επένδυσης Α_t (σε σταθερό και μεταβλητό κεφάλαιο) προς την συνολική υπεραξία M_t πρέπει να αυξάνει ολοένα και γρηγορότερα. Ο ρυθμός συσσώρευσης ορίζεται ακολούθως:

(7)

Από την παραπάνω εξίσωση προκύπτει ότι ο ρυθμός συσσώρευσης αυξάνει σε μία σταθερή συσχέτιση με τα α και β: .

Έβδομον, το ποσοστό κέρδους μειώνεται, επειδή αυξάνει η ΟΣΚ (α>β):

Η τελευταία, μέσω των (1α) και (2α), μετατρέπεται σε:

(8)

Εφόσον το μ είναι σταθερό, τότε το ποσοστό κέρδους εξαρτάται από το τμήμα της εξίσωσης μέσα στην παρένθεση. Επειδή α>β, ο αριθμητής αυξάνει ταχύτερα από τον παρονομαστή και συνεπώς το R_t μειώνεται και τείνει στο 0. Αυτό αποδεικνύεται ως εξής:

Το όριο της (8) εξαρτάται από το όριο του κλάσματος μέσα στην παρένθεση, το οποίο – διαιρώντας με τον ταχύτερα αυξανόμενο όρο – γίνεται:

(8α)

Επειδή α>β, το  και συνεπώς τείνει προς το 0. Επομένως, η (8α) γίνεται . Αυτό σημαίνει ότι η (8) τείνει προς το 0 καθώς μηδενίζεται η παρένθεση[6].

Στο μοντέλο των Bauer – Grossmann εύκολα δείχνεται ότι ο ρυθμός μεγέθυνσης του καθαρού εισοδήματος κατά Harrod ακολουθεί τον ρυθμό μεγέθυνσης του πληθυσμού:

Αντίστοιχα, ο ρυθμός μεγέθυνσης του ακαθάριστου εισοδήματος είναι:

Επειδή α>β και το εισόδημα (V+M) αυξάνει με τον ρυθμό β (καθώς και το V και το Μ ακολουθούν τον ρυθμό αυτό) ενώ το σταθερό κεφάλαιο αυξάνει με τον ρυθμό α, τότε στην πορεία του χρόνου το g_G προσεγγίζει ασυμπτωτικά το α. Συνεπώς, υπάρχει απόκλιση από το μονοπάτι ισόρροπης μεγέθυνσης.

Ο μηχανισμός της απόκλισης από την ισόρροπη μεγέθυνση και εν τέλει της κατάρρευσης του συστήματος στο μοντέλο των Bauer – Grossmann φαίνεται επίσης καθαρά και με όρους της προσέγγισης του Harrod.

Ως γνωστόν, για να επιτευχθεί η ισορροπία στην ακμή του ξυραφιού του Harrod πρέπει ο επιθυμητός ρυθμός συσσώρευσης να ισούται με τον πραγματικό ρυθμό συσσώρευσης και επίσης και οι δύο να ισούνται με τον ρυθμό αύξησης του πληθυσμού.

Ο επιθυμητός ρυθμός μεγέθυνσης είναι:

G_W = ΔΥ/Υ = sσ

όπου    Υ: εισόδημα

S: αποταμίευση

s: μέση (και οριακή) ροπή για αποταμίευση

σ: λόγος προϊόντος – κεφαλαίου

Γ: κεφαλαιακό απόθεμα

και όπου ισχύει:

S = sY

σ = ΔΥ/ΔΓ

Η αποταμίευση του Harrod (εισόδημα μείον κατανάλωση) είναι η επένδυση στο μοντέλο των Bauer – Grossmann:

S_t = Y_t – (V_t + AV_t + K_t) = (V_t + M_t) – (V_t + AV_t + K_t) = (V_t + AC_t + AV_t + K_t) – (V_t + AV_t + K_t) = AC_t

Όπως φαίνεται από την παραπάνω σχέση, για την προσέγγιση του Harrod επένδυση αποτελεί μόνο η αύξηση του σταθερού κεφαλαίου.

Η μέση ροπή για αποταμίευση κατά τον Harrod είναι ο λόγος της συνολικής αποταμίευσης προς το συνολικό εισόδημα. Σε όρους Bauer – Grossmann αυτό μεταφράζεται ως εξής:

s_t = S_t/Y_t = I_t/Y_t = AC_t/(V_t + M_t) =              (9)

O λόγος προϊόντος – κεφαλαίου είναι:

σ = ΔΥ/ΔΓ = ΔΥ/ΑC =                            (10)

Από τις (9) και (10) προκύπτει ότι:

s_tσ = β

δηλαδή το μοντέλο των Bauer – Grossmann εκπληρώνει την συνθήκη ισόρροπης μεγέθυνσης του Harrod. Όμως, όπως δείχνουν οι Orzech & Groll, η ομοιότητα αυτή είναι επιφανειακή. Στο μοντέλο του Harrod τα σ και s_t είναι σταθερά. Αντίθετα, σε αυτό των Bauer – Grossmann η s_t αυξάνει (καθώς η συσσώρευση πρέπει να αυξάνει συνεχώς) ενώ ο σ μειώνεται. Απλά, οι μεταβολές της μίας παραμέτρου ακυρώνονται από τις αντίθετες μεταβολές της άλλης. Από την (9) φαίνεται ότι:

(11)

όπου, επειδή (1+α)/(1+β)>1 εξ υποθέσεως, η s_t αυξάνει χωρίς περιορισμούς.

Ομοίως, από την (6) έχουμε:

(12)

όπου, επειδή (1+β)/(1+α)<1, ο σ μειώνεται χωρίς περιορισμούς.

Μέχρι εδώ δεν θα υπήρχε πρόβλημα αναπαραγωγής του συστήματος παρόλο ότι το σύστημα γίνεται ολοένα και περισσότερο έντασης κεφαλαίου και ταυτόχρονα ο λόγος προϊόντος – κεφαλαίου μειώνεται συνεχώς. Αλλά το μοντέλο Bauer – Grossmann υποθέτει επιπλέον ένα σταθερό ρυθμό μεγέθυνσης που για να προκύψει πρέπει να αυξάνει συνεχώς η ροπή για αποταμίευση (ο ρυθμός μεγέθυνσης της επένδυσης) έτσι ώστε να αντιρροπεί τον μειούμενο λόγο προϊόντος – κεφαλαίου. Η επένδυση (άρα και η αποταμίευση) προέρχονται από την υπεραξία αλλά αυξάνουν πολύ πιο γρήγορα από την δεύτερη, καθώς ο ρυθμός αύξησης της επένδυσης αυξάνει ενώ το ποσοστό υπεραξίας παραμένει σταθερό. Τελικά, για να διατηρηθεί ο ρυθμός συσσώρευσης μειώνεται διαρκώς το κονδύλι για την προσωπική κατανάλωση των καπιταλιστών. Όταν το τελευταίο θα εξανεμισθεί εντελώς το σύστημα καταρρέει.

Το παραπάνω σημείο το έχουν δείξει αναλυτικά οι Bronfenbrenner & Wolfson (1984). Υποτίθεται στο μοντέλο Bauer – Grossmann ότι οι εργάτες δεν αποταμιεύουν. Οι καπιταλιστές αποταμιεύουν ένα μερίδιο από την συνολική υπεραξία της αντίστοιχης περιόδου. Οι Bronfenbrenner & Wolfson (1984) ορίζουν ως το μαρξιστικό αντίστοιχο του ποσοστού αποταμίευσης του Harrod (s_t – δηλαδή την μέση ροπή για αποταμίευση από το συνολικό εισόδημα) το γινόμενο της ροπής για αποταμίευση από την υπεραξία ()επί την υπεραξία (μV_t) διαιρούμενο με το συνολικό εισόδημα Y_t. Η διάκριση μεταξύ ποσοστού αποταμίευσης και ροπής αποταμίευσης από την υπεραξία βασίζεται στην ακόλουθη λογική. Ένα μέρος της υπεραξίας χρησιμοποιείται για προσωπική κατανάλωση από τους καπιταλιστές και ένα άλλο μέρος επενδύεται. Από αυτό το δεύτερο μέρος, ένα τμήμα ξοδεύεται σε επιπρόσθετο μεταβλητό κεφάλαιο και διοχετεύεται έμμεσα στην κατανάλωση και ένα άλλο τμήμα ξοδεύεται σε επιπρόσθετο σταθερό κεφάλαιο. Κατά τον Harrod, όπως προαναφέρθηκε, μόνο το δεύτερο στοιχειοθετεί επένδυση. Συνεπώς:

(13)

Επιπλέον, η ροπή για αποταμίευση από την υπεραξία οφείλει να είναι μεγαλύτερη από μηδέν (δηλαδή μεγαλύτερη από κάποιο ε>0). Επειδή όμως οι καπιταλιστές τμήμα της συνολικής υπεραξίας το χρησιμοποιούν για την προσωπική κατανάλωση τους, η εξωγενώς προσδιορισμένη τάση για αποταμίευση των καπιταλιστών είναι μικρότερη της μονάδας.

0<ε<<1

Από τις (9) και (13) προκύπτει ότι:

(14)

Από την (14) φαίνεται ότι η ροπή για αποταμίευση από την υπεραξία εξαρτάται από μία σειρά παραμέτρους (α, β, μ και C₁/V₁ [δηλ. η αρχική ΟΣΚ]) που είναι όλες εξωγενώς προσδιορισμένες.

Το συμπέρασμα του μοντέλου είναι ότι για να διατηρηθεί ο ρυθμός συσσώρευσης, καθώς η αυξανόμενη ΟΣΚ προκαλεί τάση μείωσης του ποσοστού κέρδους, πρέπει να αυξάνει συνεχώς η ροπή αποταμίευσης των καπιταλιστών από την υπεραξία με αποτέλεσμα να περιορίζεται συνεχώς το απόθεμα για την προσωπική κατανάλωση των καπιταλιστών. Όταν εξαλειφθεί εντελώς το τελευταίο τότε επέρχεται η κατάρρευση. Η βάση του προβλήματος είναι ότι καθώς ο ρυθμός αύξησης του μεταβλητού κεφαλαίου δεν μπορεί να δημιουργήσει μία επαρκή αύξηση της υπεραξίας καθώς υστερεί σε σχέση με τον ρυθμό αύξησης του σταθερού κεφαλαίου. Το αποτέλεσμα είναι ότι για να διατηρηθεί σταθερός ο ρυθμός συσσώρευσης πρέπει να περιορίζεται συνεχώς το τμήμα της (ούτως ή άλλως βραδυπορούσας) υπεραξίας που πηγαίνει για την προσωπική κατανάλωση των καπιταλιστών:

Το μερίδιο της υπεραξίας που προορίζεται για συσσώρευση ως επιπρόσθετο σταθερό κεφάλαιο … αυξάνει τόσο γρήγορα που καταβροχθίζει ένα προοδευτικά μεγαλύτερο μερίδιο της υπεραξίας. Καταβροχθίζει το μερίδιο που παρακρατείται για καπιταλιστική κατανάλωση …, καταπίνει ένα μεγάλο μέρος του μεριδίου που παρακρατείται για επιπρόσθετο μεταβλητό κεφάλαιο … και ακόμη δεν είναι επαρκές για να συνεχίσει την επέκταση του σταθερού κεφαλαίου στο προϋποτιθέμενο ποσοστό του 10% ανά έτος

(Grossmann (1992), σ.80)

Οι Samuelson & Wolfson (1986) επισημαίνουν ορθά ότι όλες οι παράμετροι του μοντέλου, εκτός από μία, είναι εξωγενώς προσδιορισμένες. Το ποσοστό υπεραξίας είναι ορισμένο στο 100%, ο ρυθμός μεγέθυνσης του σταθερού κεφαλαίου στο 10%, ο ρυθμός μεγέθυνσης του μεταβλητού κεφαλαίου στο 5% και τα αρχικά αποθέματα σταθερού και μεταβλητού κεφαλαίου είναι επίσης δεδομένα (200.000 και 100.000 μονάδες αντιστοίχως). Η μόνη μεταβλητή παράμετρος είναι η ροπή των καπιταλιστών για αποταμίευση από την υπεραξία: αυτή ξεκινά από 25% το 1^ο έτος, φθάνει 35.37% στο 10^ο έτος και καταλήγει 100% στο 35^ο έτος. Εφόσον όλες οι άλλες παράμετροι είναι εξωγενώς ορισμένες ως σταθερές, με το σταθερό κεφάλαιο να αυξάνει περισσότερο από το μεταβλητό κεφάλαιο και με το ποσοστό υπεραξίας σταθερό, η ροπή των καπιταλιστών για αποταμίευση από την υπεραξία είναι η μόνη παράμετρος που μπορεί και πρέπει να μεταβληθεί για να εξισορροπηθεί το σύστημα. Συνεπώς, το υπόδειγμα είναι υπερπροσδιορισμένο, καθώς οι ανεξάρτητες εξωγενείς συναρτήσεις του είναι περισσότερες από τις ενδογενείς άγνωστες μεταβλητές. Επιπλέον, μετά από ένα χρονικό σημείο καταρρέει καθώς οι εσωτερικές αντιφάσεις του γίνονται εντελώς ασυμφιλίωτες. Αυτό για ένα Μαρξιστικής έμπνευσης υπόδειγμα – όπως επισημαίνουν και οι Samuelson & Wolfson – δεν είναι συνταρακτικό πρόβλημα καθώς η ύπαρξη και η διαπάλη αντιθέσεων είναι κομβικό στοιχείο της Μαρξιστικής διαλεκτικής ανάλυσης. Πολύ περισσότερο που, σύμφωνα με την προσέγγιση αυτή, το καπιταλιστικό σύστημα διαπερνάται από εγγενείς και ανταγωνιστικές αντιφάσεις που μόνο περιστασιακά μπορούν να αμβλυνθούν. Εν τέλει, οι κρίσεις – όπως αναπτύχθηκε προηγουμένως – είναι ο μηχανισμός εκδήλωσης και πιθανής επίλυσης των αντιφάσεων αυτών. Και, όπως υποστηρίζει ο Grossmann, στο αντικειμενικό έδαφος αυτών των κρίσεων γεννάται η δυνατότητα της επαναστατικής ανατροπής του συστήματος.

Στα πλαίσια όμως πιο στενά «ακαδημαϊκών» προβληματισμών μπορεί να διερευνηθεί τι εναλλακτικές λύσεις υπάρχουν, περισσότερο ή λιγότερο μέσα στα πλαίσια του μοντέλου Bauer – Grossmann, για να αφαιρεθεί ο υπερπροσδιορισμός και να εξασφαλισθεί η ομαλή αναπαραγωγή (η μη-κατάρρευση) του. Οι Samuelson & Wolfson (1986) παρουσιάζουν αναλυτικά μία σειρά εναλλακτικές δυνατότητες, που όμως όλες συνεπάγονται ριζικές (και όχι περιθωριακές) αλλαγές στις θεμελιακές υποθέσεις του υποδείγματος* κάτι που θέτει εν αμφιβόλω την σημασία του όλου εγχειρήματος.

Μία λύση είναι να εγκαταλειφθούν οι υποθέσεις περί πλήρους απασχόλησης του μεταβλητού και του σταθερού κεφαλαίου. Στην περίπτωση αυτή το μοντέλο Bauer – Grossmann θα προσέγγιζε αυτό του Harrod. Αυτό απαιτεί επίσης μία σειρά δευτερεύουσες τροποποιήσεις. Στην περίπτωση αυτή αναιρείται ο υπερπροσδιορισμός αλλά παραμένει η πιθανότητα κατάρρευσης που χαρακτηρίζει το μοντέλο του Harrod (δηλαδή ότι μόνο κατά τύχη μπορεί να επιτευχθεί η αρμονική συμπόρευση των βασικών παραμέτρων του).

Μία άλλη εναλλακτική λύση που συζητούν οι Samuelson & Wolfson (1986) είναι να απαλυνθούν οι αυστηροί αρχικοί περιορισμοί και κάποια από τα στοιχεία τους να γίνουν ενδογενή. Για παράδειγμα, μπορεί να αναιρεθεί η υπόθεση περί αύξουσας ΟΣΚ οπότε προκύπτει ένα περίπου νεοκλασικό μοντέλο στο οποίο ο λόγος κεφαλαίου – εργασίας καθορίζεται ενδογενώς.

Μία τρίτη εναλλακτική λύση είναι η μετατροπή του υποδείγματος σε ένα ανοικτής οικονομίας, με βάση την προσέγγιση της Luxemburg. Κάτι τέτοιο όμως αντίκειται στις προθέσεις τόσο του Bauer όσο και του Grossmann, που είχαν απορρίψει – από διαφορετικές σκοπιές – την κεντρικότητα του προβλήματος της υποκατανάλωσης και την λουξεμπουργκιανή διέξοδο των μη-καπιταλιστικών οικονομιών.

Όπως είναι προφανές, όλες αυτές οι τροποποιήσεις ανατρέπουν θεμελιακά χαρακτηριστικά του υποδείγματος Bauer – Grossmann και συνεπώς δύσκολα μπορούν να θεωρηθούν «νόμιμες» εναλλακτικές λύσεις. Άλλωστε τα προβλήματα της μαθηματικής μοντελοποίησης είναι δευτερεύουσας σημασίας εμπρός στα ουσιαστικά ζητήματα ανάλυσης. Με αυτή την έννοια, οι μαθηματικοί φορμαλισμοί του υποδείγματος Bauer – Grossmann δεν έχουν τόση σημασία όση έχουν η λογική δομή του, τα ερωτήματα που θέτει και τα βασικά συμπεράσματα του. Από αυτή την άποψη τα ακόλουθα σημεία είναι κρίσιμα.

Πρώτον, όσον αφορά το υπόδειγμα αυτό καθ’ εαυτό είναι σήμερα προφανές ότι ο Grossmann έχει δικαιωθεί σε δύο βασικά ζητήματα έναντι του Bauer. Αφενός, ότι το υπόδειγμα δεν είναι μία άμεσα ρεαλιστική απεικόνιση της λειτουργίας μίας καπιταλιστικής οικονομίας αλλά ένα υπόδειγμα υψηλής αφαίρεσης, που επιδιώκει να συλλάβει τις πιο αφηρημένες ουσιακές λειτουργίες του συστήματος και μάλιστα κάνοντας συνειδητά αφαίρεση ορισμένων σημαντικών παραγόντων. Αφετέρου, ότι – με βάση τις υποθέσεις του ίδιου του Bauer – το σύστημα καταλήγει να καταρρεύσει.

Δεύτερον, στο βαθμό που ευσταθεί αναλυτικά και εμπειρικά η υπόθεση περί ανόδου της ΟΣΚ – και υπάρχουν αρκετές πειστικές (τόσο παλαιότερες όσο και νεώτερες) μελέτες γι΄ αυτό – τότε είναι λογικός ο μηχανισμός κατάρρευσης που προτείνει ο Grossmann. Δηλαδή ότι ο αντιπροσωπευτικός καπιταλιστής λειτουργεί πρώτα και κύρια σαν καπιταλιστής (δηλαδή φροντίζει για την αυξανόμενη συσσώρευση του κεφαλαίου του) και δευτερευόντως σαν «ηδονιστής καταναλωτής». Συνεπώς, είναι λογικό να ορίζονται ως δεσμευτικές οι απαιτήσεις της κεφαλαιακής συσσώρευσης ενώ να αντιμετωπίζεται ως εξαρτημένη παράμετρος η προσωπική κατανάλωση του καπιταλιστή.

Τρίτον, είναι όντως ένα κρίσιμο ζήτημα το πως η τεχνική αλλαγή – που υπάρχει μέσα στο υπόδειγμα Bauer – Grossmann και που εκφράζεται στην άνοδο της ΟΣΚ – δεν συνεπάγεται αύξηση του ποσοστού υπεραξίας ή εάν το κάνει πως αυτό δεν ανατρέπει την τάση προς την κρίση. Όπως θα δούμε παρακάτω, αυτό είναι ένα από τα θέματα που προβλημάτιζαν και τον ίδιο τον Grossmann.

4. Η προσέγγιση του Grossmann και οι επικριτές της

Το έργο του Grossmann αντιμετώπισε, στην εποχή του, ιδιαίτερα έντονες κριτικές από όλες τις άλλες Μαρξιστικές προσεγγίσεις της θεωρίας της κρίσης. Σε πολλές από αυτές απάντησε ο ίδιος ιδιαίτερα πειστικά (π.χ. στην εντελώς αβάσιμη κριτική της Helene Bauer, παλιάς του συναγωνίστριας και αντιπάλου στο πολωνικό σοσιαλιστικό κίνημα και μετέπειτα συζύγου του Otto Bauer). Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με ορισμένες κριτικές, παλαιότερες και νεώτερες, που αξίζουν ιδιαίτερης προσοχής.

Κατ’ αρχήν είναι αναγκαία μία διευκρίνιση. Σε πολλές κριτικές υπολανθάνει ουσιαστικά μία πεποίθηση ότι ο Grossmann είχε μία μηχανιστική θεωρία κατάρρευσης του συστήματος* ουσιαστικά μία θεωρία καταστροφής. Πρόκειται για μία εντελώς εσφαλμένη άποψη. Ο Grossmann, σε ένα γράμμα στον Mattick, διευκρινίζει σαφώς:

Θα πρέπει να είναι εμφανές ότι η ιδέα ότι ο καπιταλισμός θα καταρρεύσει «αυτόματα» «από μόνος του» είναι ξένη σε μένα… Όμως ήθελα να δείξω ότι η ταξική πάλη μόνο δεν είναι επαρκής… Ως διαλεκτικός Μαρξιστής, γνωρίζω ότι και οι δύο πλευρές της διαδικασίας, αντικειμενικά και υποκειμενικά στοιχεία, επηρεάζουν αμοιβαία το ένα το άλλο. Στην ταξική πάλη και οι δύο αυτοί παράγοντες αναμιγνύονται. Κανείς δεν μπορεί «να περιμένει» μέχρι πρώτα να εκπληρωθούν οι «αντικειμενικές» συνθήκες, και τότε μόνο να αφήσει τα «υποκειμενικά» στοιχεία να δουλέψουν. Αυτή θα ήταν μία ανεπαρκής και μηχανιστική ερμηνεία η οποία είναι ξένη προς εμένα… Η θεωρία κατάρρευσης μου δεν σκοπεύει να αποκλείσει την ενεργή παρέμβαση, αλλά μάλλον ελπίζει να δείξει πότε και υπό ποίες συνθήκες μία τέτοια αντικειμενικά επαναστατική κατάσταση μπορεί και θα προκύψει.

(Jacoby (1975), p.37)

Η απάντηση αυτή απευθυνόταν κατ’ αρχήν σε όσους τον κατηγορούσαν ότι θεωρεί ότι η ανατροπή του συστήματος θα προκύψει από μία οικονομική καταστροφή του και ουσιαστικά εν απουσία επαναστατικής ταξικής πάλης (π.χ. Bauer). Αντίστοιχα, σε όσους τον επέκριναν ουσιαστικά για οικονομικό φαταλισμό – δηλαδή ότι το καπιταλιστικό σύστημα δεν μπορεί να ανακάμψει από μία οικονομική κατάρρευση του (π.χ. Howard & King (1988) – ο Grossmann είχε ήδη εξηγήσει τόσο την ύπαρξη αντίρροπων τάσεων στην ΠΤΠΚ όσο και πρότεινε μία θεωρία κυκλικών διακυμάνσεων. Διευκρίνισε αρκετά νωρίς ότι οι κρίσεις λειτουργούν σαν μηχανισμός θεραπείας του συστήματος, που μέσω της απαξίωσης κεφαλαίων αποκαθιστούν τις συνθήκες αναπαραγωγής του συστήματος. Ακολούθως, κατά τον Grossmann, οι κυκλικές διακυμάνσεις μπορούν να ερμηνευθούν ως η κυκλική διαδοχή φάσεων κρίσης και ανάκαμψης, που εξαρτώνται από το ύψος της ΟΣΚ, το ποσοστό εκμετάλλευσης και τους ρυθμούς μεγέθυνσης του σταθερού και του μεταβλητού κεφαλαίου.

Ο Sweezy ((α.χ.), σ.236-9) επέκρινε επίσης δριμύτατα και άδικα τον Grossmann. Μάλιστα η κριτική του είχε μάλλον μεγάλη επίδραση καθώς για πολλά χρόνια – εκτός από ορισμένα αγγλόφωνα κείμενα του Grossmann για θέματα ιστορίας της οικονομικής σκέψης – το έργο του τελευταίου ήταν άγνωστο στον αγγλόφωνο κόσμο και οι αναφορές και η κριτική του Sweezy ήταν ουσιαστικά η βασική πηγή πληροφόρησης. Ο Sweezy επικρίνει τον Grossmann από την σκοπιά της θεωρίας υποκατανάλωσης. Κατ΄ αρχήν τον κατηγορεί ότι αγνοεί το πρόβλημα πραγματοποίησης της αξίας (δηλαδή το πρόβλημα που είναι στην καρδιά του υποκαταναλωτικού επιχειρήματος). Όμως ο Grossmann διευκρίνισε αρκετά νωρίς ότι παρόλο ότι προβλήματα πραγματοποίησης υπάρχουν στο σύστημα, αυτά λειτουργούν σε ένα χαμηλότερο επίπεδο αφαίρεσης ενώ η ουσία της κρισιακής τάσης πρέπει να εντοπισθεί πριν από αυτά και ακόμη και εν απουσία τους. Στην συνέχεια ο Sweezy επιστρατεύει τον ρόλο του ρυθμού αύξησης του πληθυσμού σαν παράγοντα που μπορεί να αναστείλει την άνοδο της ΟΣΚ. Αυτό είναι προφανές, όπως όμως είναι εξίσου γνωστό ότι ο Marx – ορθά άλλωστε –μελετώντας τον ουσιακό μηχανισμό της κρίσης κάνει κατ΄ αρχήν αφαίρεση του ρόλου του πληθυσμού (και κατ΄ επέκταση της στενότητας ή μη της αγοράς εργασίας). Ο Grossmann δεν πρωτοτυπεί – ούτε σφάλλει – όταν ακολουθεί αυτή την Μαρξική υπόθεση. Τέλος, ο Sweezy αποδίδει την άνοδο της ΟΣΚ στις αυξητικές τάσεις του μισθού (ιδιαίτερα σε συνθήκες στενότητας της αγοράς εργασίας). Αυτή είναι μία εντελώς εσφαλμένη ερμηνεία, όπως φαίνεται και από το κεφάλαιο 2 παραπάνω. Και τέλος καταλήγει στο ότι ο ρυθμός συσσώρευσης είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή. Όμως στην περίπτωση που ο ρυθμός συσσώρευσης μεταβάλλεται κατά το δοκούν τότε χάνει κάθε έννοια το υπόδειγμα ενός σχήματος αναπαραγωγής. Μάλιστα η σύγχυση αυτή επιτείνεται από το ότι κατηγορεί τον Grossmann ότι εκλαμβάνει το μοντέλο του σαν άμεσα ρεαλιστική απεικόνιση της καπιταλιστικής πραγματικότητας, κάτι απόλυτα εσφαλμένο. Ο Grossmann – βασισμένος άλλωστε στην σοβαρότατη μελέτη της Μαρξικής μεθοδολογίας που είχε κάνει προηγουμένως – είχε επικρίνει τόσο την Luxemburg όσο και τον Bauer ότι εσφαλμένα κατανοούν τα σχήματα αναπαραγωγής ως άμεσα ρεαλιστικές απεικονίσεις της λειτουργίας του καπιταλισμού. Αντίθετα, είχε σαφή επίγνωση ότι προσπαθούν να συλλάβουν την πραγματικότητα αλλά στις πιο γενικές και αφηρημένες (ουσιακές) διαστάσεις της.

Οι Howard & King (1988) παραθέτουν επίσης τις περισσότερες κριτικές από αυτές που έγιναν στον Grossmann. O Kuhn (1995) έχει απαντήσει αρκετά εύστοχα στις περισσότερες από αυτές. Υπάρχουν όμως δύο σημεία στις επικρίσεις που παραθέτουν οι Howard & King (1988) – και που επαναλήφθηκαν αργότερα από άλλους (π.χ. Trigg (2004)) – που χρήζουν ιδιαίτερης προσοχής.

To πρώτο σημείο είναι ότι ο Grossmann εμμέσως αποδέχεται τον νόμο του Say καθώς υποθέτει ότι η προσφορά εξισώνεται με την ζήτηση (καθώς η αποταμίευση ισούται με την επένδυση).

Το δεύτερο σημείο είναι ότι δεν μπορεί το ποσοστό υπεραξίας να μένει σταθερό γιατί έτσι παραγνωρίζεται η εξαγωγή σχετικής υπεραξίας. Εάν η τεχνική αλλαγή, που αυξάνει ταυτόχρονα την ΟΣΚ και την παραγωγικότητα της εργασίας, συνοδεύεται από σταθερό ή φθίνοντα πραγματικό μισθό τότε το ποσοστό υπεραξίας και – κατ’ επέκταση – το ποσοστό κέρδους θα αυξηθεί και η κρισιακή τάση θα ακυρωθεί.

Το πρώτο σημείο είναι εντελώς άστοχο και βασίζεται στην παρανόηση τόσο της Μαρξικής διαλεκτικής μεθοδολογίας όσο και του σκοπού των Μαρξικών σχημάτων αναπαραγωγής και των υποδειγμάτων αναπαραγωγής ευρύτερα. Η Shoul (1957) έχει δείξει εξαιρετικά εύστοχα με πιο τρόπο αντιμετωπίζει ο Marx τον νόμο του Say. Με δεδομένη την γενική του αντίθεση στον νόμο του Say, ο Marx σε διαστρωματωμένα επίπεδα αφαίρεσης (layered abstractions κατά την σημερινή ορολογία του ρεύματος της Νέας Διαλεκτικής) είτε απορρίπτει είτε χρησιμοποιεί την ισότητα προσφοράς και ζήτησης. Αυτό δεν αποτελεί αναλυτική ασυνέπεια αλλά συνεπή και μεθοδική χρήση της διαλεκτικής μεθοδολογίας. Έτσι στα σχήματα αναπαραγωγής υιοθετεί την ισότητα προσφοράς και ζήτησης καθώς θέλει ουσιαστικά να κάνει ανάλυση ισορροπίας και μάλιστα απαλλαγμένη από μεσοπρόθεσμες ή βραχυπρόθεσμες ανισορροπίες που προκύπτουν από αγοραίες διακυμάνσεις ή/και από αλλαγές στην διανομή εισοδήματος. Αντίστοιχα, στις Μαρξιστικές συζητήσεις για την οικονομική κρίση είναι «νόμιμη» η αφαίρεση τέτοιου τύπου ανισορροπιών καθώς οι κρισιακές τάσεις αναζητούνται στην κυρίαρχη σφαίρα της παραγωγής και στην αλληλεπίδραση τους με τα πιο ουσιακά στοιχεία της διαδικασίας του ενδοκαπιταλιστικού ανταγωνισμού (δηλαδή τον ανταγωνισμό επί τη βάση της διαδικασίας παραγωγής που ελέγχει κάθε συγκεκριμένος ατομικός καπιταλιστής) και όχι τα ήσσονος τάξης – κατά την Μαρξική προβληματική – στοιχεία του ενδοκαπιταλιστικού ανταγωνισμού (δηλαδή ανταγωνιστικά πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα που απορρέουν από την διαδικασίας κυκλοφορίας αυτή καθ’ εαυτή). Είναι βέβαια αυτονόητο ότι ένα Μαρξιστικό υπόδειγμα αναπαραγωγής και κρίσης – που έχει συγκροτηθεί με αυτή την μεθοδολογία – μπορεί και πρέπει, σε χαμηλότερα επίπεδα αφαίρεσης, να συμπεριλάβει ανισορροπίες (και επιδράσεις επάνω στα ουσιακά στοιχεία και σχέσεις) που προκύπτουν από την σφαίρα της κυκλοφορίας αυτή καθ’ εαυτή. Σε αυτά τα χαμηλότερα επίπεδα αφαίρεσης οι διακυμάνσεις των τιμών από τις αξίες, η διαμόρφωση της αξίας της νομισματικής μονάδας, η ταξική πάλη για την διανομή του εισοδήματος, ο ρόλος του χρηματοπιστωτικού συστήματος και οι εξωτερικές οικονομικές σχέσεις είναι κάποιες από τις βασικές διαδικασίες που πρέπει να ληφθούν υπ’ όψιν. Είναι λογικό ότι κάτι τέτοιο μάλλον οδηγεί σε ανάλυση ανισορροπίας ή καλύτερα δυναμικής ισορροπίας και ανισορροπίας. Συνεπώς, η ισότητα προσφοράς και ζήτησης εγκαταλείπεται. Κάτι τέτοιο όμως δεν είναι προβληματικό για την Μαρξιστική Πολιτική Οικονομία αλλά αντιθέτως είναι συνεπές με την έννοια της αντίθεσης που αποτελεί την βάση της διαλεκτικής μεθοδολογίας της.

Το δεύτερο σημείο είναι πιο περίπλοκο. Ο Marx (1978), τομ.ΙΙΙ, σ.268) πράγματι κάνει ρητά την  υπόθεση περί σταθερότητας του ποσοστού υπεραξίας όταν διατυπώνει τον νόμο της ΠΤΠΚ στην αρχή του 13^ου κεφαλαίου του τρίτου τόμου του Κεφαλαίου:

Πρέπει αυτή η βαθμιαία αύξηση του σταθερού κεφαλαίου, σε σχέση με το μεταβλητό κεφάλαιο, να έχει απαραίτητα σαν αποτέλεσμα μία βαθμιαία πτώση του γενικού ποσοστού κέρδους, όταν μένει αμετάβλητο το ποσοστό υπεραξίας ή όταν μένει αμετάβλητος ο βαθμός εκμετάλλευσης της εργασίας από το κεφάλαιο.

Με την ανάλυση αυτή ο Marx θέλει να δείξει ότι οι κρισιακές τάσεις στον καπιταλισμό προκύπτουν από τα ίδια τα εγγενή χαρακτηριστικά του – και ειδικότερα από τον χαρακτήρα που έχει η τεχνολογική αλλαγή λόγω του ενδοκαπιταλιστικού ανταγωνισμού – ακόμη και όταν δεν υπάρχουν εργατικές μισθολογικές διεκδικήσεις. Δηλαδή η πτώση του ποσοστού κέρδους δεν οφείλεται σε υπερβολικούς μισθούς (δηλαδή σε συμπίεση των κερδών από τους μισθούς [profit squeeze]). Η ανάλυση αυτή είναι καταφανώς αντίθετη με αυτή του Ricardo που εντοπίζει την φθίνουσα κερδοφορία του κεφαλαίου στην άνοδο της σχετικής τιμής των σιτηρών και, συνεπώς, σε έναν αυξανόμενο ονομαστικό μισθό και μερίδιο μισθών. Ο Grossmann ακολουθεί αυτή την λογική.

Υπάρχει όμως πράγματι ένα ζήτημα ερμηνείας που αφορά το πως συνδέεται η άνοδος της ΟΣΚ – και συνεπώς η τεχνική αλλαγή – με το ποσοστό υπεραξίας.

Κατ’ αρχήν, ο Marx έχει πλήρη επίγνωση της συσχέτισης της αύξησης της παραγωγικότητας με το ποσοστό υπεραξίας. Όμως θεωρεί ότι ο νόμος της ΠΤΠΚ ισχύει ακόμη και με αυξανόμενο ποσοστό υπεραξίας:

Ο νόμος της πτώσης του ποσοστού κέρδους, με το οποίο εκφράζεται το ίδιο ή ακόμα και ένα αυξανόμενο ποσοστό υπεραξίας, σημαίνει με άλλα λόγια ότι: αν πάρουμε κάποιο καθορισμένο ποσό του μέσου κοινωνικού κεφαλαίου, λ.χ. ένα κεφάλαιο 100, τότε ένα διαρκώς μεγαλύτερο μέρος του αντιπροσωπεύει μέσα εργασίας και ένα διαρκώς μικρότερο μέρος του αντιπροσωπεύει ζωντανή εργασία. Επειδή, όμως, η συνολική μάζα ζωντανής εργασίας, που προστίθεται στα μέσα παραγωγής, μειώνεται σε σχέση με την αξία αυτών των μέσων παραγωγής, μειώνεται σε σχέση με την αξία του προκαταβεβλημένου συνολικού κεφαλαίου και η απλήρωτη δουλιά και το μέρος εκείνο της αξίας με το οποίο εκφράζεται. Ή: ένα διαρκώς μικρότερο υποπολλαπλάσιο του επενδυόμενου συνολικού κεφαλαίου μετατρέπεται σε ζωντανή εργασία, και αυτός είναι ο λόγος που το συνολικό αυτό κεφάλαιο απομυζάει σε σχέση με το μέγεθος του, όλο και λιγότερη υπερεργασία, παρ΄ όλο που μπορεί να αυξάνει ταυτόχρονα η σχέση του απλήρωτου μέρους της χρησιμοποιούμενης εργασίας προς το πληρωμένο. Η σχετική μείωση του μεταβλητού κεφαλαίου και η σχετική αύξηση του σταθερού κεφαλαίου, μ’ όλο που και τα δύο αυξάνουν απόλυτα, είναι, όπως είπαμε, απλώς μία άλλη έκφραση της αυξανόμενης παραγωγικότητας της εργασίας.

(Marx (1978), τομ.ΙΙΙ, σ.272-3)

Ο Marx παίρνει αυτή την θέση γιατί υποστηρίζει ότι οι διαδικασίες που αυξάνουν το ποσοστό εκμετάλλευσης είναι οι ίδιες με αυτές που εκτοπίζουν ζωντανή εργασία (που εκφράζεται στο μεταβλητό κεφάλαιο) και την αντικαθιστούν με απονεκρωμένη εργασία (που εκφράζεται στο σταθερό κεφάλαιο), δηλαδή με αυτές που οδηγούν στην αύξηση της ΟΣΚ:

Επειδή όμως οι ίδιες αιτίες, που ανεβάζουν το ποσοστό υπεραξίας … τείνουν να μειώσουν την χρησιμοποιούμενη από ένα δοσμένο κεφάλαιο εργατική δύναμη, οι ίδιες αιτίες τείνουν ταυτόχρονα και στη μείωση του ποσοστού κέρδους, και στην επιβράδυνση της κίνησης της μείωσης αυτής.

(Marx (1978), τομ.ΙΙΙ, σ.296)

Μάλιστα η ώθηση για αύξηση της ΟΣΚ είναι πιο ισχυρή από αυτή της αύξησης του ποσοστού υπεραξίας, καθώς η δεύτερη «γίνεται μόνο μέσα σε καθορισμένα όρια» (Marx (1978), τομ.ΙΙΙ, σ.285).

Τα παραπάνω ισχύουν, κατά τον Marx (1978), τομ.ΙΙΙ, σ.294), ιδιαίτερα όσον αφορά την περίπτωση της σχετικής υπεραξίας – στην οποία εστιάζουν κυρίως οι επικριτές του Grossmann:

Κατά τα άλλα, έχει κιόλας αποδειχθεί – και αποτελεί το καθεαυτό μυστικό της τάσης του ποσοστού να πέφτει – ότι οι διαδικασίες για την παραγωγή σχετικής υπεραξίας οδηγούν γενικά στο εξής: από τη μία μεριά, στο να μετατρέπεται σε υπεραξία ένα όσο το δυνατό μεγαλύτερο μέρος μίας δοσμένης μάζας εργασίας, και, από την άλλη, στο να χρησιμοποιείται γενικά όσο το δυνατό λιγότερη εργασία σε σχέση με το προκαταβεβλημένο κεφάλαιο, έτσι που οι ίδιοι λόγοι, που επιτρέπουν το ανέβασμα του βαθμού εκμετάλλευσης της εργασίας, απαγορεύουν την εκμετάλλευση της ίδιας με προηγούμενα ποσότητας εργασίας από το ίδιο συνολικό κεφάλαιο. Αυτές είναι οι αντιμαχόμενες τάσεις, οι οποίες, ενώ τείνουν προς μία αύξηση του ποσοστού υπεραξίας, τείνουν ταυτόχρονα και προς μία πτώση της μάζας της υπεραξίας, επομένως και του ποσοστού κέρδους, που παράγεται από ένα δοσμένο κεφάλαιο.

Αντίθετα, κατά τον (Marx (1978), τομ.ΙΙΙ, σ.295) «η τάση μείωσης του ποσοστού κέρδους αδυνατίζει , ιδίως με την άνοδο του ποσοστού της απόλυτης υπεραξίας, που προέρχεται από την παράταση της εργάσιμης ημέρας» γιατί κατανοεί ορθά ότι στην περίπτωση αυτή οι τάσεις εκτόπισης ζωντανής εργασίας είναι πιο αδύναμες. Πράγματι, στην περίπτωση αυτή το κεφάλαιο – εφόσον μπορεί να προχωρήσει σε παράταση του χρόνου εργασίας χωρίς αυξήσεις (ή με μικρότερης έκτασης αυξήσεις) του μισθού – θα επιλέξει τεχνολογίες έντασης εργασίας κυρίως.

Για όλους αυτούς τους λόγους, ο Marx (1978), τομ.ΙΙΙ, σ.296) – και ο Grossmann – εντάσσει τις διαδικασίες αύξησης του ποσοστού υπεραξίας στις βασικές αντεπιδρώσες δυνάμεις στην ΠΤΠΚ:

Η αύξηση του ποσοστού υπεραξίας … αποτελεί έναν από τους παράγοντες που συγκαθορίζουν τη μάζα της υπεραξίας, επομένως και το ποσοστό του κέρδους. Ο παράγοντας αυτός δεν αναιρεί το γενικό νόμο. Τον κάνει όμως να δρα περισσότερο σαν τάση, δηλαδή σαν νόμος, που η απόλυτη πραγματοποίηση του παρεμποδίζεται, επιβραδύνεται, ατονεί από περιστατικά που αντιδρούν.

Γι΄ αυτό ο Grossmann, αμέσως μετά το βασικό του επιχείρημα, παρουσιάζει τέσσερα αριθμητικά παραδείγματα που καθένα εξετάζει τις επιδράσεις πάνω στην ΠΤΠΚ ενός παράγοντα. Μεταξύ των αυτών συγκαταλέγεται και η διαφοροποίηση του ποσοστού υπεραξίας[7]. Η συζήτηση αυτή για τον τρόπο με τον οποίο συνδέεται η βασική τάση του νόμου της ΠΤΠΚ με τις αντίρροπες δυνάμεις του έχει συνεχισθεί μέχρι σήμερα (βλέπε Fine – Harris (1986)). Χωρίς να υπεισέλθουμε στις λεπτομέρειες αυτής της συζήτησης, θα υποστηρίξουμε ότι ο Marx ορθά θεωρεί την ΠΤΠΚ ως την κύρια διαδικασία και τις δυνάμεις που λειτουργούν ανασχετικά ως δευτερεύουσες διαδικασίες. Αυτό το επιχείρημα χρησιμοποιεί και ο Kuhn (1995) που υποστηρίζει ορθά ότι για τον Grossmann η ισορροπία μεταξύ της ΠΤΠΚ και των αντίρροπων τάσεων ήταν απλά ένα βραχυχρόνιο εμπειρικό ερώτημα.

Για όλους τους προαναφερθέντες λόγους ο Marx – και ο Grossmann ακολουθώντας τον – υποθέτουν για λόγους απλοποίησης της ανάλυσης ότι το ποσοστό υπεραξίας παραμένει σταθερό παρά την άνοδο της ΟΣΚ.

Μπορεί όμως επίσης να δειχθεί, μέσα στα πλαίσια του μοντέλου Bauer – Grossmann, ότι ακόμη και ένα αυξανόμενο ποσοστό υπεραξίας δεν ανατρέπει την τάση κατάρρευσης αλλά απλά την επιβραδύνει (όπως έδειξε με ένα αριθμητικό παράδειγμα ο Grossmann).

Κατ’ αρχήν θα πρέπει να επισημανθεί ότι, ακόμη και εάν το ποσοστό υπεραξίας αυξάνει, ο ρυθμός αύξησης του θα πρέπει να είναι σχεδόν εξωπραγματικά μεγάλος για να μπορεί να αναστρέφει την επίδραση της αυξανόμενης ΟΣΚ. Αυτό φαίνεται εύκολα από τον ορισμό του ποσοστού κέρδους: R = s/(c+v). Για να διατηρηθεί ή να αυξηθεί το ποσοστό κέρδους πρέπει ο ρυθμός αύξησης της υπεραξίας να ισούται ή να ξεπερνά το ρυθμό αύξησης του αθροίσματος του σταθερού και του μεταβλητού κεφαλαίου.

Κρατώντας την προηγούμενη επισήμανση, ας υποθέσουμε ότι η τεχνολογική αλλαγή οδηγεί σε αύξηση της παραγωγικότητας της εργασίας και η τελευταία συνεπάγεται αύξηση της εξαγωγής σχετικής υπεραξίας (καθώς χρειάζεται λιγότερη εργασία για να παραχθούν τα αναγκαία μέσα κατανάλωσης για την συντήρηση του εργατικού δυναμικού). Φυσικά, σε μία τέτοια περίπτωση πρέπει να αφαιρεθεί η υπόθεση περί σταθερού ποσοστού υπεραξίας και να αφεθεί το τελευταίο να αυξάνει. Έστω ότι το ποσοστό υπεραξίας αυξάνει με ένα σταθερό ρυθμό γ. Τότε η διαχρονική πορεία του δίνεται από την ακόλουθη συνάρτηση:

s΄_t = s΄₁(1+γ)^t-1 (15)

Επομένως, η μάζα της υπεραξίας προκύπτει ακολούθως:

Μ_t = s΄_tV_t = s΄₁(1+γ)^t-1 V₁(1+β)^t-1 (16)

Αντικαθιστώντας στην (9):

s_t = S_t/Y_t = I_t/Y_t = AC_t/(V_t + M_t) = =            (17)

Το όριο που τείνει η (17), διαιρώντας με τον ταχύτερα αυξανόμενο όρο, είναι το ακόλουθο:

Το όριο της τελευταίας εξαρτάται από την σχέση μεταξύ 1+α και 1+β+γ+βγ ή, απλοποιούμενο, από την σχέση μεταξύ α και β+γ+βγ. Συγκεκριμένα, εάν:

1)      β+γ+βγ>α τότε το τείνει προς το άπειρο.

2)      β+γ+βγ<α τότε το τείνει προς το μηδέν.

3)      β+γ+βγ=α τότε το τείνει προς την μονάδα.

Στην πρώτη περίπτωση το s_t τείνει προς το μηδέν, καθώς .

Στην δεύτερη περίπτωση το s_t τείνει προς το άπειρο, καθώς .

Στην τρίτη περίπτωση το s_t τείνει προς ένα συγκεκριμένο αριθμό, καθώς .

Στις δύο πρώτες περιπτώσεις τα αποτελέσματα είναι οικονομικά παράλογα. Στην πρώτη περίπτωση με την ροπή των καπιταλιστών προς αποταμίευση να μηδενίζεται καταλήγουν να μην αποταμιεύουν καθόλου. Στην δεύτερη περίπτωση με την ροπή των καπιταλιστών προς αποταμίευση να τείνει στο άπειρο καταλήγουν να αποταμιεύουν όλο το εισόδημα τους. Μόνο στην τρίτη περίπτωση εξασφαλίζεται η συνεχής απρόσκοπτη αναπαραγωγή του συστήματος με βάση ένα σταθερό ρυθμό μεγέθυνσης. Όμως, η προϋπόθεση γι’ αυτό είναι εξωπραγματική. Δεν υπάρχει καμία οικονομική αιτιολογία γιατί το σύστημα πρέπει να εκπληρώνει σταθερά αυτή την συσχέτιση μεταξύ α, β και γ και όχι οποιαδήποτε άλλη. Γιατί δηλαδή ο ρυθμός αύξησης του σταθερού κεφαλαίου θα πρέπει να ισούται με το άθροισμα του ρυθμού αύξησης του μεταβλητού κεφαλαίου, του ρυθμού αύξησης του ποσοστού υπεραξίας και του γινομένου τους[8].

Συνοψίζοντας, η άνοδος της ΟΣΚ πρέπει να οδηγεί και σε άνοδο του ποσοστού υπεραξίας. Επίσης, όμως, λογικά υπάρχει ένα όριο στο πόσο μπορεί η αύξηση του ποσοστού υπεραξίας να αντεπιδράσει στην ΠΤΠΚ. Ο εργάτης, σαν ανθρώπινο όν, έχει πεπερασμένα όρια στο πόσο μπορεί να βελτιωθεί και να εντατικοποιηθεί μέσα στα πλαίσια ενός συγκεκριμένου τεχνολογικού μοντέλου. Υπέρβαση αυτών των ορίων απαιτεί εν τέλει, μεταξύ των άλλων, και ένα νέο τεχνολογικό μοντέλο. Αν ξεπερασθούν τα όρια αυτά μέσα στα πλαίσια ενός συγκεκριμένου τεχνολογικού μοντέλου, ιδιαίτερα όσον αφορά την εντατικοποίηση της εργασίας, τότε η αποδοτικότητα του θα μειωθεί αντί να αυξηθεί. Αντιθέτως, δεν υπάρχουν αντίστοιχα όρια στην αύξηση του μεγέθους του σταθερού κεφαλαίου. Γι’ αυτούς τους λόγους είναι λογικό, αν το ποσοστό υπεραξίας ορισθεί ως αυξανόμενο, να περιορισθεί ο ρυθμός αύξησης του έτσι ώστε να αντεπιδρά μεν αλλά να μην αναστρέφει την ΠΤΠΚ.

5. Αντί συμπερασμάτων

Το έργο του Henryk Grossmann δικαιολογημένα μπορεί να χαρακτηρισθεί σαν μία πρωτοποριακή συμβολή στην Μαρξιστική Πολιτική Οικονομία αλλά και στην μακροοικονομική δυναμική ανάλυση.

Κατ΄ αρχήν είναι πρωτοπόρα η έμφαση που αποδίδει στην διαλεκτική Μαρξική μεθοδολογία, κάτι όχι πολύ συνηθισμένο στην εποχή του. Παρόλο ότι η ορολογία της διαλεκτικής μαρξιστικής μεθοδολογίας ήταν διαδεδομένη σε όλους τους σύγχρονους του μαρξιστές θεωρητικούς, ουσιαστικά αυτή πολύ λίγο εφαρμοζόταν στις οικονομικές αναλύσεις τους. Παραδείγματος χάριν, η ουσιαστική απουσία της είναι εμφανής στο έργο του Hilferding ενώ η εσφαλμένη κατανόηση της – ιδιαίτερα όσον αφορά τα σχήματα αναπαραγωγής – είναι παρούσα στο έργο της Luxemburg. Ο Grossmann έχει μία εξαιρετικά καλή γνώση της μεθοδολογίας της διαλεκτικής αφαίρεσης και του ρόλου της στις οικονομικές αναλύσεις του Marx – κάτι που έγινε ευρύτερα γνωστό και αποδεκτό μόνο μετά το σημαντικό έργο του Rosdolsky για την μεθοδολογία του Κεφαλαίου. Με βάση την διαλεκτική μεθοδολογία ο Grossmann συγκροτεί το μοντέλο του σε αυστηρά προσδιορισμένα – και αναλυτικά «νόμιμα» – επίπεδα αφαίρεσης. Ταυτόχρονα, αποφεύγει τα σφάλματα άλλων – σύγχρονων ή μεταγενέστερων του. Για παράδειγμα, κατανοεί ορθά – και επικρίνει αντιστοίχως την Luxemburg – ότι τα Μαρξικά σχήματα αναπαραγωγής δεν είναι η άμεση ρεαλιστική μοντελοποίηση της λειτουργίας της καπιταλιστικής οικονομίας αλλά μοντέλα υψηλού επιπέδου αφαίρεσης που επιδιώκουν να δείξουν τις βασικές ουσιακές λειτουργίες του καπιταλιστικού τρόπου παραγωγής. Αυτό δεν σημαίνει ότι είναι εξωπραγματικά αλλά ότι επιδιώκουν να συλλάβουν την πραγματικότητα στις πιο βασικές, ουσιώδεις και συνεπώς αφηρημένες διαστάσεις της. Από εκεί και πέρα, για να δώσει κανείς ένα άμεσα ρεαλιστικό μοντέλο της λειτουργίας μίας καπιταλιστικής οικονομίας χρειάζεται να κινηθεί σε χαμηλότερα επίπεδα αφαίρεσης, δηλαδή να κινηθεί από το αφηρημένο στο συγκεκριμένο μέσω διαδοχικών επιπέδων ανάλυσης. Για τους ίδιους λόγους επικρίνει και τον Bauer – που θεωρούσε ότι το μοντέλο του, που τροποποίηση άλλωστε και χρησιμοποίησε και ο Grossmann – είναι επίσης μία άμεση ρεαλιστική μοντελοποίηση της λειτουργίας της καπιταλιστικής οικονομίας. Το ίδιο άλλωστε υποστήριξε και απέναντι σε δικούς του επικριτές.

Το έργο του είναι επίσης πρωτοπόρο για τα δεδομένα της εποχής του όσον αφορά την χρήση μαθηματικών εργαλείων στην οικονομική ανάλυση* πεδίο στο οποίο ο Grossmann είχε αναμφίβολα πείρα από την πρώτη δουλειά του στην στατιστική υπηρεσία της Πολωνίας.

Βέβαια η βασική πρωτοπόρα συμβολή του παραμένει η διατύπωση μία συνεκτικής – με όποιες αδυναμίες έχει – θεωρίας των κρίσεων με βάση αυτό που ο Marx θεωρούσε τον πιο σημαντικό νόμο της καπιταλιστικής οικονομίας – την πτωτική τάση του ποσοστού κέρδους. Η συμβολή του αυτή σήμερα αναγνωρίζεται από υποστηρικτές και επικριτές (π.χ. Shaikh (1978b), Trigg (2004)). Όμως και στα πλαίσια αυτής της προσέγγισης είναι πρωτοπόρος ο τρόπος με τον οποίο ο Grossmann μελέτησε τις αντεπιδρώσες τάσεις στον νόμο της ΠΤΠΚ και επιπλέον ο τρόπος με τον οποίο προσπάθησε να συνδυάσει την θεωρία κρίσης με μία ανάλυση οικονομικών κύκλων και διακυμάνσεων.

Για όλους τους παραπάνω λόγους η εξαιρετικά καθυστερημένη, έστω και τμηματική, δημοσιοποίηση του βασικού έργου του και στο αγγλόφωνο κοινό (πέραν του γερμανόφωνου) μπορεί να συμβάλλει σημαντικά στην αναζωπύρωση του ενδιαφέροντος τόσο για τις πολύτιμες και συχνά ξεχασμένες συνεισφορές των δεκαετιών του 1920 και 1930 όσο και για την μαρξιστική ανάλυση της μακροοικονομικής δυναμικής και της οικονομικής μεγέθυνσης.

Βιβλιογραφία

Bauer, O. (1913), ‘Die Akkumulation von Kapital’, Die Neue Zeit no.31, pp.831-7, 862-74. Translated in History of Political Economy, 1986, no.18, pp.87-11110.

Bronfenbrenner, M. & Wolfson, M. (1984), ‘Marxian macrodynamics and the Harrod growth model’, History of Political Economy vol.16, no.2, pp.175-186.

Dommar, E. (1946), ‘Capital expansion, rate of growth and employment’, Econometrica no.14, pp.137-47.

Fine, B. & Harris, L. (1986), Ξαναδιαβάζοντας το Κεφάλαιο, Αθήνα: Gutenberg.

Fine, B. (1989), Marx’s ‘Capital’, London: Macmillan.

Foley, D. (1986), Understanding Capital, Cambridge MA: Harvard University Press.

Grossmann, H. (1929), Das Akkumulations – und Zusammenbruchsgesetz des Kapitalistichen Systems (Zugleich Eine Krisentheorie), Leipsig: Hirschfeld – abridged translation (1992), The Law of Accumulation and Breakdown of the Capitalist System, London: Pluto Press.

Harrod, R. (1939), ‘An essay in dynamic theory’, Economic Journal no.49, pp.14-33.

Harrod, R. (1948), Towards a dynamic economics, London.

Howard, M.C. & King, J.E. (1988), ‘Henryk Grossmann and the Breakdown of Capitalism’, Science & Society vol.52 no.3, pp.290-309.

Jacoby, R. (1975), ‘The Politics of the Crisis Theory: Towards the Critique of Automatic Marxism II’, Telos no.23.

Kuhn, R. (1995), ‘Capitalism’s Collapse: Henryk Grossmann’s Marxism’, Science & Society vol.59 no.2, pp.174-192.

Kuhn, R. (2004), ‘Economic crisis and socialist revolution: Henryk Grossman’s Law of accumulation, its first critics and his responses’, Research in Political Economy vol.21., http://eprints.anu.edu.au/archive/00002400/01/Economic_crisis_and_socialist_revolution_eprint_secure.pdf.

Μανιάτης, Θ., Τσαλίκη, Π. & Τσουλφίδης, Λ. (1999), Ζητήματα Πολιτικής Οικονομίας, Αθήνα: Ίδρυμα Σάκη Καράγιωργα.

Marx, K. (1978), Το Κεφάλαιο, τόμοι Ι, ΙΙ, ΙΙΙ, Αθήνα: Σύγχρονη Εποχή.

Mavroudeas, S. (1992), ‘Relations between the Two Departments of Production and the Problem of the So-called ‘Motive Impulses’, Spoudai vol.42 no.2, pp.116-129.

Okishio, N. (1961), ‘Technical Change and the Rate of Profit’, Kobe University Economic Review nο.7, pp.85-99.

Orzech, Z. & Groll, S. (1983), ‘Otto Bauer’s scheme of expanded reproduction: an early Harrodian growth model’, History of Political Economy vol.15, no.4, pp.529-548.

Rosdolsky, R. (1977), The Making of Marx’s ‘Capital’, London: Pluto Press.

Samuelson, L. & Wolfson, M. (1986), ‘Expository Marxism and comparative economic dynamics’, History of Political Economy vol.18, no.1, pp.65-85.

Shaikh, A. (1978a), ‘Political economy and capitalism: notes on Dobb’s theory of crisis’,

Cambridge Journal of Economics no.2.

Shaikh, A. (1978b), ‘An Introduction to the History of Crisis Theories’, in U.S. Capitalism in Crisis, New York: URPE, pp.219-241.

Shoul, B. (1957), ‘Karl Marx and Say’s Law’, Quarterly Journal of Economics vol.71, no.4, pp.611-626.

Sweezy, P. (α.χ.), Η Θεωρία της καπιταλιστικής ανάπτυξης, Αθήνα: Gutenberg.

Trigg, Α. (2004), ‘Kalecki and the Grossmann Model of Economic Breakdown’, Science & Society vol.68 no.2, pp.167-205.

---

Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Νίκο Πετραλιά για τις πολύτιμες επισημάνσεις του, σε ανύποπτο χρόνο, επάνω σε θέματα Οικονομικής Μεγέθυνσης που άπτονται άμεσα και έμμεσα του θέματος της εργασίας αυτής. Επίσης, τον Αλέξη Ιωαννίδη για την πολύτιμη βοήθεια του στα μαθηματικά του κειμένου. Φυσικά η ικανότητα του να κάνει κανείς σφάλματα παραμένει δική μου.

[1] Ο Kuhn (2004) σημειώνει ότι η απόδοση του ονόματος του ως Grossmann είναι μετέπειτα εκγερμανισμός του από τον ίδιο και γι’ αυτό χρησιμοποιεί επίσης και την αρχική εκδοχή ως Grossman.

[2] Ο Kuhn (2004) παραθέτει, μεταξύ άλλων, αναλυτικά βιογραφικά στοιχεία καθώς και την ιστορική πορεία διαμόρφωσης της προβληματικής του Grossmann.

[3] Στην ελληνική βιβλιογραφία, μία διεξοδική παρουσίαση του νόμου της ΠΤΠΚ από μία παρόμοια σκοπιά δίνεται από τους Μανιάτη, Τσαλίκη & Τσουλφίδη (1999, κεφ.5).

[4] Κατά τον Fine (1989), η έννοια της ΟΣΚ συγκεφαλαιώνει δυνάμεις και τάσεις που ενδέχεται να κινούνται όχι μόνο αντίρροπα αλλά και με διαφορετικούς ρυθμούς. Γι’ αυτό χρήζει επιπρόσθετων αναλυτικών προσδιορισμών. Ο Marx διέκρινε μεταξύ της Τεχνικής Σύνθεσης του Κεφαλαίου (ΤΣΚ), της Αξιακής Σύνθεσης του Κεφαλαίου (ΑΣΚ) και της ΟΣΚ.

Η ΤΣΚ εκφράζει την αναλογία της μάζας των μέσων παραγωγής που καταναλώνεται σε μία χρονική περίοδο παραγωγής προς τη μάζα των μέσων κατανάλωσης που καταναλώνονται την ίδια περίοδο. Πρόκειται δηλαδή για έκφραση του λόγου του σταθερού προς το μεταβλητό κεφάλαιο αλλά σε όρους φυσικών ποσοτήτων, που μάλιστα δεν είναι απαραίτητο να έχουν το ίδιο μέτρο. Η αύξηση της παραγωγικότητας της εργασίας προκαλεί αύξηση και της ΤΣΚ, εφόσον οι ίδιοι εργάτες (και επομένως η ίδια μάζα μέσων κατανάλωσης) εργάζεται με μεγαλύτερη μάζα μέσων παραγωγής.

Η ΑΣΚ εκφράζει την αναλογία της μάζας των μέσων παραγωγής που καταναλώνεται σε μία χρονική περίοδο παραγωγής προς τη μάζα των μέσων κατανάλωσης που καταναλώνονται την ίδια περίοδο αλλά σε αξιακούς όρους. Δηλαδή είναι ο λόγος της αξίας των μέσων παραγωγής προς την αξία των μέσων κατανάλωσης. Στην περίπτωση της ΑΣΚ η άνοδος της παραγωγικότητας μεταβάλει τόσο την αξία των μέσων παραγωγής όσο και την αξία των μέσων κατανάλωσης. Όμως η μεταβολή των αξιών αυτών των δύο κατηγοριών δεν είναι αυτονόητο ότι θα είναι προς την ίδια κατεύθυνση και με τον ίδιο ρυθμό. Ο Marx ορίζει ότι

Την αξιακή σύνθεση του κεφαλαίου, στο βαθμό που καθορίζεται από την τεχνική σύνθεση και αντανακλά τις μεταβολές της τελευταίας ονομάζω: οργανική σύνθεση του κεφαλαίου. Κάθε φορά που γίνεται λόγος για την σύνθεση του κεφαλαίου, χωρίς άλλους προσδιορισμούς, εννοούμε πάντα την οργανική του σύνθεση.

(Marx (1978), τομ.Ι, σ.612)

[5] Η Luxemburg, όπως και πολλοί άλλοι μαρξιστές οικονομολόγοι στην συνέχεια, θεώρησε εσφαλμένα ότι στα σχήματα αναπαραγωγής στον 2^ο τόμο του Κεφαλαίου του Marx ο ρυθμός συσσώρευσης του τμήματος παραγωγής μέσων παραγωγής (Τμήμα Ι) είναι ταχύτερος από τον ρυθμό συσσώρευσης του τμήματος παραγωγής μέσων κατανάλωσης (Τμήμα ΙΙ). Με βάση αυτή την πεποίθηση θεώρησε ότι ο Marx έσφαλε υποστηρίζοντας την δυνατότητα – μέσα σε κάποια πεπερασμένα πλαίσια – ομαλής αναπαραγωγής του συστήματος και πρότεινε την δική της θεωρία κατάρρευσης λόγω κρίσης υποκατανάλωσης. Μία διεξοδική κριτική αυτής της θέσης και ιδιαίτερα των σύγχρονων υποστηρικτών της δίνεται από τον Mavroudeas (1992).

[6] Όπως εύκολα δείχνεται επίσης ότι εάν α=β τότε το ποσοστό κέρδους μένει σταθερό:

.

[7] Βέβαια, τα παραδείγματα μελετούν συγκεκριμένες χρονικές στιγμές και όχι την συνεχή εξέλιξη. Έτσι, ο Grossmann βλέπει ότι ένα χαμηλότερο αρχικό ποσοστό υπεραξίας θα επιτάχυνε την χρονική στιγμή της κατάρρευσης.

[8] Οι Bronfenbrenner & Wolfson (1984, σ.179) και Samuelson & Wolfson (1986, part ΙΙΙ) μελέτησαν την περίπτωση αυτή συζητώντας για τον ρόλο της τεχνικής αλλαγής μέσα στα πλαίσια του μοντέλου Bauer – Grossmann και κατέληξαν σε ανάλογα συμπεράσματα. Χρησιμοποιώντας εκθετικές συναρτήσεις κατέληξαν ότι εάν:

1)      α = β + γ, τότε το s_t αυξάνει χωρίς περιορισμούς

2)      α < β + γ, τότε το s_t μειώνεται τείνοντας προς το 0.

3)      α = β + γ, τότε το s_t μειώνεται μέχρι το όριο που διασφαλίζει ένα σταθερό ρυθμό μεγέθυνσης.

Όμως, αναγνωρίζουν οι Samuelson & Wolfson (1986, σ.76) ότι δεν υπάρχει κανένας οικονομικός λόγος που να δικαιολογεί μία τέτοια συσχέτιση.

———————————————————————-

 

Advertisement